Selbstbalancierendes Motorrad

Das Motorradprojekt besteht aus einem zweirädrigen Roboter, der über eine rotierende Scheibe auswuchten und sich bewegen kann, um zu kompensieren, wenn das Motorrad aus dem Gleichgewicht gerät. Das Motorrad wird von einem Arduino MKR1000, dem Arduino MKR Motor Carrier, einem Gleichstrommotor zum Bewegen des Hinterrades, einem Encoder, einem Gleichstrommotor zum Drehen der Scheibe, einer 6-achsigen IMU, einem Standard-Servomotor zum Steuern des Motorradgriffs, einem Abstandssensor und einem Drehzahlmesser gesteuert. Das Motorrad kann mit MATLAB® über Wi-Fi kommunizieren. In diesem Projekt lernen Sie, wie Sie das Gesamtverhalten des Fahrzeugs simulieren und Modelle der Komponenten erstellen können, um die Qualität der Simulation sowie eines der Regelalgorithmen zu verbessern. Außerdem erfahren Sie, wie Sie das Motorrad mit Simulink® programmieren, seinen Auswuchtalgorithmus steuern, es geradlinig bewegen und Hindernisse erkennen. Nach Abschluss des Projekts verfügen Sie über das notwendige Wissen, um Ihre eigenen selbst-balancierenden Motorrad zu bauen, und wer weiß, vielleicht entwerfen Sie noch ein weiteres Hoverboard® oder sogar den nächsten Arduino gesteuerten Segway®. Bevor Sie mit dem Modellieren beginnen, müssen Sie das Motorrad montieren, indem Sie die Anweisungen unter folgender Adresse befolgen

In den Übungen, aus denen sich dieses Projekt zusammensetzt, lernen Sie, wie Sie Folgendes tun können:

• Übung 1: Modellieren Sie das Fahrzeug und lernen Sie, wie man sein Verhalten simuliert

  • Einführung in die verschiedenen Werkzeuge, insbesondere den Simulation Data Inspector, der Ihnen hilft, Signale zwischen Simulationen anzuzeigen und zu vergleichen

  • PID-Regler, die zur Steuerung des Neigungswinkels des Motorrads verwendet werden

• Übung 2: Komponenten modellieren und Simulink erstellen blockiert ihre Datenblätter

• Übung 3: Erstellen Sie einen Balance Control Algorithmus mit den Modellen, die Sie für die verschiedenen Komponenten erstellt haben

• Übung 4: Lernen Sie, wie man das Motorrad ausbalanciert, wenn es einer Geraden folgt

• Übung 5: Balancieren Sie das Motorrad beim Lenken und nutzen Sie den Neigungswinkel zu Ihrem Vorteil.

Das Motorrad ist ein Fahrzeug, das die Balance über ein Trägheitsradsystem steuert, das durch die Implementierung eines Proportional-Integral-Differentielle (PD)-Reglers gesteuert wird. In dieser Übung lernen Sie, wie Sie verschiedene Werkzeuge verwenden können, um eine Simulation der Bewegung des Motorrads zu erstellen und einen Algorithmus zu entwickeln, der das Fahrzeug unter verschiedenen äußeren Bedingungen ausgleicht.

In dieser Übung lernen Sie:

• die physische Dynamik des Motorrad-Trägheitsmodells zu verstehen.

• Identifizieren Sie die drei Regelungsbegriffe in einem PD-Regler und verstehen Sie deren jeweilige Auswirkungen in einem geschlossenen Regelkreis.

• Verwenden Sie einen Simulation Data Inspector, um eine Systemsimulation zu überwachen und zu verfeinern.

• Entwickeln Sie einen Regelalgorithmus, um das Motorrad auszubalancieren.

Beginnen wir mit dem Verständnis der Bewegungsgleichungen für das Motorrad-Trägheitsmoment Radsystem. In der folgenden Herleitung werden wir eine vereinfachte Version des Systems untersuchen, damit Sie eine funktionierende Simulation erstellen können, die nicht zu komplex ist.

Wir werden die folgenden Annahmen treffen:

• Das Motorrad kann sich nur um die Bodenrad-Achse bewegen.

• Es gibt keine Drehreibung zwischen dem Motorrad und dem Boden oder zwischen dem Motorrad und dem Trägheitsrad.

• Die Dicke der Motorradräder ist vernachlässigbar.

• Der Luftwiderstand ist vernachlässigbar.

Werfen wir einen Blick auf ein Diagramm, das die Koordinaten, auf die wir uns beziehen werden, zusammen mit wichtigen physikalischen Größen zeigt:

Zum besseren Verständnis dieses Diagramms stellen Sie sich vor, dass Sie das Motorrad von hinten betrachten. Sie können das Motorrad in dieser Ausrichtung vor Ihnen platzieren, während Sie die Beschreibung durchlesen, da es Ihnen helfen wird, die Physik des Projekts besser zu verstehen. Die wichtigste hier gezeigte Koordinate ist der Neigungswinkel, θ, der definiert ist als 0 Grad, wenn das Motorrad perfekt aufrecht steht, positiv, wenn sich das Motorrad von hinten gesehen gegen den Uhrzeigersinn neigt, und negativ, wenn sich das Motorrad im Uhrzeigersinn neigt. Ein weiterer wichtiger Winkel ist die Drehbewegung des Trägheitsrades, φ. Da sich das Trägheitsrad im Verhältnis zum Rest des Motorrads dreht, variiert φ im Wert, wobei die positive Verschiebung als gegen den Uhrzeigersinn definiert ist.

Als nächstes, finden Sie den Massenschwerpunkt des gesamten Motorradsystems (einschließlich des Trägheitsrades). Diese Position kann experimentell im Labor gemessen werden, liegt aber etwa direkt unter dem Trägheitsrad. Der Schwerpunkt der Massenposition ist wichtig für die Dynamik des Motorrads, da die Schwerkraft direkt über diesen Punkt wirkt. Die Höhe des Schwerpunktes vom Boden aus, wenn das Motorrad aufrecht steht (θ = 0), ist definiert als $h_c$$_m$

Das Motorradsystem kann sich frei um die Bodenrad-Achse (ground-wheel axis) drehen, die eine imaginäre Linie ist, die die Punkte an den Hinter- und Vorderrädern verbindet, wo sie den Boden berühren (im Bild). Das Trägheitsrad kann sich um seine eigene Achse drehen, die direkt durch die Mitte des Trägheitsrades verläuft.

Jetzt, denken wir an die Drehmomente im Motorradsystem. In einem System, das frei um eine Achse drehbar ist, tritt ein Drehmoment auf, wenn an einem bestimmten Punkt der Drehachse eine Kraft auf das System ausgeübt wird. Die Größe des Drehmoments kann mit Hilfe der folgenden Gleichung bestimmt werden:

$\tau$ = $|F \cdot r\cdot \sin(\alpha)|$

In dieser Gleichung wird das Drehmoment, $\tau$, in Einheiten der Kraft*Länge (z.B. Newtonmeter) ausgedrückt. F ist die ausgeübte Kraft, r ist die Entfernung zwischen dem Ort, an dem die Kraft aufgebracht wird, und der Drehachse, und $\alpha$ ist der Winkel, der am Kraftausübungspunkt zwischen der Kraftrichtung und der Drehachse gemessen wird. Gemäß der Gleichung wird das maximale Drehmoment erreicht, wenn die Kraft im rechten Winkel (90 Grad) aufgebracht wird. Es gibt kein Drehmoment, wenn die Kraft direkt auf die Drehachse oder von ihr weg aufgebracht wird. Darüber hinaus können Sie bei gleicher Kraft mehr Drehmoment erhalten, wenn die Kraft weiter von der Drehachse entfernt aufgebracht wird.

Für eine bestimmte Drehachse gibt es ein Nettodrehmoment, das die Summe aller Drehmomente ist, die um diese Achse auf das System wirken. Das Nettodrehmoment ist proportional zur Winkelbeschleunigung des rotierenden Systems:

$\tau_{sys} = \sum_{i}\tau_{i,sys}=I_{sys}\ddot\theta_{sys}$

In dieser Gleichung bezeichnet $\tau_{i,sys}$ das Drehmoment, das durch die Kraft i auf das System um die Drehachse aufgebracht wird. $I_{sys}$ ist das Trägheitsmoment des Systems in Bezug auf die Drehachse. Das Trägheitsmoment ist eine Eigenschaft eines starren Objekts, das die Massenverteilung des Objekts in Bezug auf eine Drehachse misst. $\ddot\theta_{sys}$ ist die Winkelbeschleunigung des Objekts um die Drehachse.

Wir betrachten das Motorradsystem, das die Hinter- und Vorderräder, die Lenksäule, die Motorradkarosserie (mit all ihrer eingebetteten Elektronik) und das Trägheitsrad umfasst. Die Drehachse für dieses System ist die Bodenrad-Achse, und das Maß der Drehung ist der zuvor definierte Neigungswinkel θ.

Das Drehmoment, das auf das Motorrad (bezeichnet als M) um die Bodenradachse wirkt, besteht aus 3 Hauptkomponenten:

• Gravitationsdrehmoment $(\tau_{g,M})$

• Trägheitsdrehmoment $(\tau_{IW,M})$

• Externes Drehmoment $(\tau_{ext,M})$

Das Gravitationsdrehmoment ist darauf zurückzuführen, dass die Schwerkraft auf den Schwerpunkt des Motorradsystems heruntergezogen wird, wenn es nicht direkt über der Bodenradachse liegt (wenn es sich lehnt). Mit Hilfe der ersten Gleichung von oben lässt sich das Gravitationsmoment wie folgt ermitteln:

$\tau_{g,M} = M_M \cdot g \cdot h_{cm}\cdot sin(\theta)$

In der obigen Gleichung ist $M_M$ die Masse des Motorradsystems, g die konstante Gravitationsbeschleunigung, $h_c$$_m$ die Höhe des Massenschwerpunkts von der Bodenradlinie und θ der Neigungswinkel. In dieser Gleichung (und allen Gleichungen in diesem Kapitel) wird ein positiver Drehmomentwert definiert, der sich gegen den Uhrzeigersinn in Bezug auf die verstandene Drehachse bewegt. Sie können sehen, dass es kein Schwerkraftmoment gibt, wenn das Motorrad perfekt aufrecht steht (θ = 0). Bei einem kleinen Neigungswinkel θ wird ein kleines Schwerkraftdrehmoment auf das Motorrad in der gleichen Richtung wie die Schräglage ausgeübt. Wenn der Winkel größer wird, steigt das Drehmoment, bis das Motorrad um 90 Grad fällt. Das einzige Drehmoment, das auf das Motorrad wirkt, hätte das Motorradsystem ein instabiles Gleichgewicht bei θ = 0. Das bedeutet, dass jede kleine Störung des Motorrads aus seinem Gleichgewicht dazu führt, dass das System von seiner Gleichgewichtsposition weg beschleunigt und sich nicht wieder in Richtung dieses bewegt.

Glücklicherweise gibt es andere Drehmomente im Motorradsystem, um ein Herunterfallen zu verhindern! Wenn der Trägheitsradmotor betätigt wird, übt die Motorwelle ein Drehmoment auf die Trägheitsradscheibe aus, wodurch sie beschleunigt (rotierend) wird. Die Trägheitsradscheibe übt dann durch die Erhaltung des Drehimpulses ein gleiches und entgegengesetztes Drehmoment auf die Motorwelle aus. Nennen wir das Reaktionsdrehmoment $\tau_{IW,M}$.

Der letzte Typ ist das externe Drehmoment, $\tau_{ext,M}$. Dieses Drehmoment umfasst alle anderen auf das System wirkenden Drehmomentquellen. Dies könnte Dinge wie eine schräge oder unebene Oberfläche, die gegen das Motorrad drückt, Luftwiderstand, Wind und verschiedene andere Störungen wie das seitliche Drücken des Motorrads mit dem Finger beinhalten. In dieser theoretischen Diskussion konzentrieren wir uns auf das ideale Szenario, in dem $\tau_{ext,M}$ = 0. Letztendlich wollen Sie, dass Ihr Motorrad ausbalanciert wird, auch wenn eine angemessene Anzahl von externen Störungen darauf einwirkt.

So haben wir das Nettodrehmoment auf dem Motorrad über die Bodenrad-Linie:

$\tau_{net,M} = I_M \cdot \ddot\theta = \tau_{g,M} + \tau_{IW,M} + \tau_{ext,M}\approx \tau_{g,M} + \tau_{IW,M}$

$I_M$ ist hier das Trägheitsmoment des Motorradsystems um die Bodenrad-Achse.

Jetzt, betrachten wir eine weitere Drehachse: diejenige, die durch die Trägheitsradmotorwelle verläuft. Bei dieser Drehachse ist nur das Trägheitsrad frei drehbar. Die Drehmomente, die entlang dieser Achse wirken, stammen vom Gleichstrommotor, den wir $\tau_{motor,IW}$ nennen werden, und von dissipativen Kräften wie Reibung zwischen den beweglichen Teilen und Widerstandseffekten, $\tau_{fric,IW}$. Wir gehen davon aus, dass es in diesem System keinen solchen mechanischen Widerstand gibt, oder $\tau_{fric,IW}$ = 0. Bei gleicher Drehmomentdefinition haben wir die folgende Gleichung:

$\tau_{net,IW} = I_{IW}\ddot\phi = \tau_{motor,IW} + \tau_{fric,IW} \approx \tau_{motor,IW}$

Hier ist $I_{IW}$ das Trägheitsmoment der Trägheitsradscheibe in Bezug auf ihre Mittelachse und $\ddot\phi$ ist die Winkelbeschleunigung der Trägheitsradscheibe. Sie haben die direkte Kontrolle über $\tau_{motor,IW}$ wenn Sie den Trägheitsrad-Gleichstrommotor über das MKR1000 Board aktivieren.

Als nächstes, lassen Sie uns alles zusammenfassen. Denken Sie daran, dass das Drehmoment, das die Motorwelle auf das Trägheitsrad ausübt, gleich und entgegengesetzt zum Drehmoment ist, das das Trägheitsrad auf die Motorwelle und damit auf den Rest des Motorrads ausübt. Oder,

$\tau_{IW,M} = -\tau_{motor,IW}$

Indem wir die vorherige Gleichung ersetzen, erhalten wir:

$\tau_{net,M} \approx \tau_{g,M} - \tau_{motor,IW}$

$I_M \cdot \ddot\theta \approx M_M \cdot g \cdot h_{cm} \cdot \sin(\theta) - \tau_{motor,IW}$

Die Bewegung des Trägheitsrades wird definiert durch:

$I_{IW} \cdot \ddot\phi = \tau_{motor,IW}$

Wir haben nun die Dynamik des Neigungswinkels, ausgedrückt in Form von messbaren konstanten Größen (d.h. Massen, Längen und Trägheitsmomente). Die Frage ist nun: "Was sollte $\tau_{motor,IW}$ sein, damit sich das Motorrad bei θ = 0 stabilisiert?" Wir werden diese Frage in diesem Kapitel und im Projekt untersuchen.

Zunächst betrachten wir das einfachste Korrekturdrehmoment, das den instabilen Balancepunkt in einen stabilen Balancepunkt verwandeln kann. Angenommen, der Neigungswinkel ist sehr klein (vielleicht ein paar Grad). Die folgende Näherung gilt für kleine Werte von θ (gemessen in Bogenmaß):

$\sin(\theta) \approx \theta$

Wir haben dann eine einfachere angenäherte Differentialgleichung für den Neigungswinkel:

$I_M \cdot \ddot\theta \approx M_M\cdot g\cdot h_{cm}\cdot\theta - \tau_{motor,IW}\sin(\theta) \approx \theta$

Angenommen, wir programmieren den Motor so, dass er ein Drehmoment ausübt, das proportional zum Neigungswinkel selbst ist:

$\tau_{motor,IW} = K_p\cdot\theta$

Hier ist $K_p$ eine Konstante, deren Optimalwert durch Simulation und Experimentieren bestimmt werden kann. Indem wir die vorherige Gleichung ersetzen, erhalten wir:

$I_M \cdot \ddot\theta \approx -(K_p - M_M\cdot g\cdot h_{cm})\theta$

Wenn $K_p$ größer als $M_M \cdot g \cdot h_{cm}$ ist, dann ist die Winkelbeschleunigung des Motorrads um die Bodenradachse in die entgegengesetzte Richtung des Neigungswinkels. Insbesondere, wenn sich das Motorrad in eine Richtung neigt, beschleunigt es in die andere Richtung. Wenn sich das Motorrad auf die andere Seite des Balancepunkts bewegt, wechselt die Winkelbeschleunigung dann die Richtung, um das Motorrad wieder ins Gleichgewicht zu bringen. Dies ist ein stabiles Gleichgewicht, d.h. wenn sich das System aus der Gleichgewichtsposition heraus bewegt, stellt es sich wieder in Richtung Gleichgewicht zurück.

Die Lösung der Differentialgleichung hat die folgende Form:

$\theta(t) = A\sin(\sqrt{\frac{K_p - M_M \cdot g \cdot h_{cm}}{I_M}}t + B)$

In der obigen Gleichung sind A und B Konstanten, die von den Anfangswerten von θ und $\dot\theta$ abhängen. Wenn Sie die Konstante $K_p$ erhöhen, wird die Schwingungsfrequenz schneller. In diesem Idealfall schwingt das Motorradsystem ohne störende Drehmomente für immer um die vertikale Position mit konstanter Amplitude. Dies wird als Proportionalregelung bezeichnet und ist oft ein erster Versuch, einen Regelalgorithmus zu entwickeln, um ein System in einen gewünschten Zustand zu bringen. Wir werden dieses Verhalten verbessern wollen, so dass die Schwingungen in der Amplitude abklingen und sich schließlich auf einen konstanten Neigungswinkel von 0 einstellen. Das Motorradsystem reagiert dann stabil, wenn zufällige Störungen auf es einwirken. Im folgenden Abschnitt werden Sie Simulink verwenden, um diese Dynamik zu modellieren.

Sobald Sie die Gleichungen verstehen, die die Dynamik des Motorrads regeln, ist der nächste Schritt, über mögliche Wege nachzudenken einen Steuermechanismus zu implementieren. Dieser wird, angesichts der im Kit verfügbaren Teile, das Motorrad vertikal ausbalancieren. Sehen wir uns ein Simulink-Modell an, das das physikalische Verhalten des Motorrads implementiert, wie im vorherigen Abschnitt beschrieben. Öffnen Sie das folgende Modell:

Da Sie das Modell ändern werden, speichern Sie es als myMoto.slx.

Das Modell enthält einen Motorradsubsystem Block (Motorcycle subsystem Block). Dabei handelt es sich um einen Block, der ein Datenarray, einen Signalvervielfacher und einen direkten Dateneingabeblock erzeugt.

Untersuchen Sie den Motorcycle subsystem Block und machen Sie sich mit den verschiedenen darin angezeigten Block vertraut:

Beachten Sie, dass die Inportsgrößen für das Subsystem ein externes Drehmoment aus der Umgebung und ein Drehmoment sind, welches der Trägheitsradmotor auf das Motorrad ausübt. Das Modell innerhalb des Subsystems erzeugt die interessierenden physikalischen Größen: den Neigungswinkel θ, seine zeitliche Ableitung $\dot\theta$, und die zeitliche Ableitung des Trägheitsradwinkels $\dot\phi$.

Die physikalische Dynamik des Motorrads wird hier mit Simscape Multibody™ modelliert, das Teil des Modellierungssoftwarepakets Simscape™ ist und es Ihnen ermöglicht, Mehrkomponenten-Systeme zu simulieren und zu animieren, in denen physikalische Massen durch geometrische Beschränkungen verbunden sind. Beachten Sie, dass es in diesem Simscape-basierten Modell farbige Signale ohne Pfeile gibt. Dies sind Simscape-Signale, und sie stellen physikalische Verbindungen zwischen Komponenten dar, im Gegensatz zu Simulink-Signalen, die unidirektionale Datenflüsse darstellen. Die Blöcke, die sich mit diesen Simscape-Signalen verbinden, stellen physikalische Komponenten dar und Dreh- und Translationswandlungen zwischen ihnen und verschiedenen Bezugsrahmen. Beachten Sie, dass es für jeden der 5 unabhängig voneinander beweglichen Teile des Motorrads Blöcke gibt: die Karosserie des Motorrads, die Hinter- und Vorderräder, das Reaktionsrad und die Lenksäule. Diese Blöcke enthalten die Bauteilgeometrien, Massen, Trägheitsmomente und Bezugskoordinaten für jedes der 5 Teile. Schließlich können Sie mit den Blöcken Simulink-PS Converter und PS-Simulink Converter Simscape-Signale in und aus Simulink-Signalen konvertieren, so dass sie mit dem Rest des Modells verbunden werden können.

Wir werfen einen Blick auf den Revolute Joint Block, der mit der Rear Wheel Komponente (Hinterradkomponente) verbunden ist. Der Block Revolute Joint definiert eine Drehachse der Bewegung zwischen zwei festen Komponenten im Modell. Doppelklicken Sie auf den Block und erweitern Sie die State Targets:

Hier werden die Outportsbedingungen für den Neigungswinkel und dessen Zeitableitung festgelegt. Sie werden in den MATLAB-Variablen theta0 und thetadot0 gespeichert. Ebenso werden der Anfangswinkel und die Winkelgeschwindigkeit des Trägheitsrades im Block Revolute Joint neben der Inertia Wheel Komponente gespeichert.

Mal sehen, wie sich das Motorrad verhält, wenn kein externes Drehmoment und kein Motordrehmoment angelegt wird. Sie führen das Modell aus und sehen Sie sich die Simscape Multibody Animation an, wenn sie im Mechanics Explorer Window erscheint. Das folgende Bild zeigt einen Ausschnitt aus der Simulation:

Im Animationswindow sehen Sie ein 3D-Modell mit verschiedenen Objekten, die in verschiedenen Farben dargestellt sind. Wir haben die Modelle im Hinblick auf die unabhängigen beweglichen Teile im Motorrad vorbereitet: die Vorder- und Hinterräder, die Lenksäule, die Motorradkarosserie und das Trägheitsrad. Unterhalb des Animationswindows befindet sich eine einfache Symbolleiste, mit der Sie die Wiedergabe der Animation steuern können. Im oberen rechten Teil des Animationswindows befindet sich eine Reihe von Schaltflächen, mit denen Sie zoomen, schwenken und den Blickwinkel ändern können. Nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um mit den Tasten Wiedergabe und Perspektive zu experimentieren, bis das Motorrad im Betrachtungsrahmen vollständig sichtbar ist.

Das Simulationswindow verfügt über eine vollständige Physik-Engine, die die Schwerkraft simulieren kann. Ohne Hilfe des Trägheitsmotors dreht sich das Motorrad einfach um die Bodenradlinie und schwingt aufgrund der Schwerkraft um die Abwärtsrichtung. Man kann beobachten, dass das Modell keinen physischen "Boden" enthält und sich weiter dreht, direkt dort, wo sich der Boden befinden würde. Obwohl es möglich ist, Hard-Stop-Grenzen mit Simscape Multibody zu modellieren, werden wir unsere Aufmerksamkeit auf das Verhalten des Systems richten, wenn der Neigungswinkel des Motorrads nahe Null liegt.

Als nächstes, werfen wir einen quantitativen Blick auf das Verhalten des Motorrads. Gehen Sie zurück zum Modellwindow und klicken Sie auf die Schaltfläche Simulation Data Inspector im Simulink Toolstrip, wie im folgenden Bild dargestellt:

Durch Auswählen dieser Schaltfläche wird das Window Simulation Data Inspector (SDI) geöffnet. SDI ist eine Umgebung, in der Sie protokollierte Daten aus Simulationen anzeigen, sie in einer beliebigen Kombination von grafischen Achsen untersuchen und die gleichen Signale über mehrere Simulationen hinweg vergleichen können. Sie werden SDI verwenden, um das Verhalten des Motorradsystems zu beobachten und Ihren Regelalgorithmus zur Leistungsoptimierung zu verfeinern.

Wenn Sie im SDI Window Theta und Thetadot aus der Liste wählen, beobachten Sie der verfügbaren Signale aus an den grafischen Achsen. Wenn Sie sich an die Ansicht des Motorcycle Blocks erinnern, gab es nur drei outports: Theta, Thetadot und die Trägheitsradgeschwindigkeit (inertia wheel speed). Das nächste Bild zeigt die Ergebnisse dieser Operation für unsere Simulation:

Sie werden feststellen, dass die Signale ein oszillierendes Verhalten aufweisen. Sie können die Signaleigenschaften unten links sehen; klicken Sie auf eines der Signale, um auszuwählen, welches angezeigt wird.

Deaktivieren Sie die Winkelmessungen und aktivieren Sie das Kontrollkästchen Trägheitsradgeschwindigkeit (inertia wheel speed), um das Verhalten auf dem Bildschirm zu sehen:

Beachten Sie, wie das Trägheitsrad als Reaktion auf die Bewegung des Motorrads um die Bodenrad-Achse schwingt. Seine Form reagiert eindeutig auf das gleiche Schwingungsverhalten (gleiche Frequenz und ähnliche Form - aber invertiert zum Thetadot), das wir für die beiden anderen Signale beobachtet haben.

Um das Verhalten des Modells weiter zu untersuchen, müssen Sie die Outportsbedingungen ändern. Stellen Sie die Anfangsbedingungen wie folgt ein:

Führen Sie die Simulation aus und sehen Sie sich die Animation an. Was ist diesmal passiert? Können Sie den Zusammenhang zwischen den Anfangswinkelbedingungen und dem Verhalten des Motorrads in der Animation herausfinden? Um dies zu verstehen, sollten Sie die neuen Daten im SDI Window beobachten und mit den Daten der vorherigen Simulation vergleichen. Das folgende Bild zeigt, dass der erste Durchlauf der Simulation einige Zeit gebraucht hat, um einen stationären Zustand zu erreichen. Dabei tritt das Theta-Signal in einen rein oszillierenden Zustand über im Vergleich zum zweiten, bei dem sich das Signal unmittelbar in diesem Zustand befindet:

Versuchen Sie, mit verschiedenen Outportsbedingungen zu experimentieren und untersuchen Sie deren Auswirkungen auf das modellierte Verhalten. Noch wichtiger ist, dass Sie die Simulation überprüfen, um zu sehen, was mit dem Motorrad passiert. Denken Sie daran, dass Sie eine Situation überprüfen, in der das Trägheitsrad kein Drehmoment aufbringt, was nicht das Verhalten des Motorrads in der realen Welt ist.

Nun experimentieren wir mit dem Motordrehmoment auf dem Trägheitsrad. Für diesen Test müssen Sie zunächst die Anfangsbedingungen wie folgt einstellen:

Gehen Sie zur obersten Ebene des myMoto.slx-Modells und stellen Sie den Wert im Constant Block auf 1e-3 ein:

Beobachten Sie den Einfluss auf den Neigungswinkel (Theta) und die Trägheitsraddrehzahl im Vergleich zum ersten Lauf:

Der Neigungswinkel schwingt weiter, hat aber nun eine zusätzliche Komponente, die ihn bei konstanter Geschwindigkeit abnehmen lässt. In der realen Welt bedeutet dies, dass das Motorrad fallen wird, aber da es im Modell keinen "Boden" als solchen gibt, beginnt sich das Motorrad um seine horizontale Achse zu drehen.

Wie Sie sehen können, soll die Durchschnittsgeschwindigkeit des Trägheitsrades auf unbestimmte Zeit steigen. Wie Sie wissen, ist dies in der realen Welt nicht möglich, da das Motorrad irgendwann kaputt geht: Entweder stoppt der Motor seine Beschleunigung aufgrund mechanischer Bedingungen oder der Motorfahrer bricht wegen Überstrom ab. Obwohl keine dieser Situationen wünschenswert ist, ist es ungewiss, was zuerst passieren wird (z.B. mechanische oder elektrische Schäden). Deshalb müssen wir eine Steuerung entwickeln, die einen solchen Zustand nie erreicht.

Lasst uns dem Trägheitsrad ein wenig Drehmoment hinzufügen. Um das Motorrad im Gleichgewicht zu halten, müssen wir herausfinden, wie wir einige der Informationen, die wir von Theta und Thetadot sammeln, nutzen können, um das auf das Motorrad wirkende Gravitationsmoment auszubalancieren. In Bezug auf die zuvor abgeleiteten Gleichungen wollen wir θ (Theta auf dem Modell) immer nahe Null halten, um das Motorrad auszubalancieren. Der einfachste Weg, das Motorrad auszubalancieren, besteht darin, ein Drehmoment anzulegen, das proportional und entgegengesetzt zu θ ist. Dazu muss der Motor ein proportionales Drehmoment auf das Trägheitsrad in die gleiche Richtung wie θ aufbringen.

Ab dem letzten Modell (myMoto.slx) löschen Sie den Constant Block und fügen Sie einen Gain Block hinzu. Stellen Sie den Verstärkungswert auf 1e-2 ein. Verbinden Sie den Gain Block wie in der folgenden Abbildung gezeigt und beschriften Sie ihn. In der Abbildung wird deutlich, wie wir Theta verwende, um den Motorradblock zu beeinflussen:

Wir haben den Gain Block als $K_p$ bezeichnet, um zu signalisieren, dass es sich um eine klassische Proportionalregelung handelt (das "P" von PID); wie Sie sich vorstellen können, werden wir von hier aus ein Argument darüber entwickeln, wie die Proportionalkomponente funktioniert und warum es zweckmäßig ist, ihr weitere Teile hinzuzufügen, um einen besseren Mechanismus zur Steuerung des Rades zu schaffen. Führen Sie die Simulation aus und sehen Sie sich die Animation im Mechanics Explorer window an. Was sind Ihre Beobachtungen zur Stabilität des Motorrads und zum Schwingungsverhalten? Untersuchen Sie den Signal-Theta im SDI Window für diese letzte Simulation:

Versuchen Sie nun, die Simulation mit verschiedenen Werten der Verstärkung auszuführen und untersuchen Sie Theta im SDI Window. Im folgenden Bild haben wir einen Wert von 2e-2 angewendet und Sie können sehen, wie sowohl die Frequenz als auch die Amplitude von Theta beeinflusst werden:

Was passiert mit Theta, wenn die proportionale Verstärkung erhöht und verringert wird? Was passiert, wenn die Proportionalverstärkung zu hoch oder zu niedrig eingestellt ist?

Wie bei unserer früheren Ableitung sollten Sie beachten, dass die Erhöhung der Proportionalverstärkung dazu führt, dass die Schwingungsfrequenz steigt und auch die Schwingungsamplitude zunimmt. Wenn Sie die Verstärkung zu niedrig einstellen, wird nicht genügend Drehmoment vom Motor zur Verfügung stehen, um das Motorrad im Gleichgewicht zu halten. Wenn die Proportionalverstärkung zu hoch eingestellt ist, überkompensiert das Motorrad und drückt zu weit über den Schwerpunkt hinaus, was zu einem Sturz führt.

Suchen Sie einen Wert für die Proportionalverstärkung, die das Motorrad stabil ausgleicht, und stellen Sie ihn im $K_p$ Gain Block ein. Führen Sie die Simulation durch, um einen Satz von Basisdaten in SDI zu erhalten; wir werden diese Daten später als Referenz verwenden und gleichzeitig das Design der Steuerung verbessern.

Der $K_p$ = 1e-2 gebaute Controller ist stabil, aber Theta schwingt um den gewünschten Neigungswinkel mit konstanter Amplitude auf unbestimmte Zeit. Ändern wir den Regelalgorithmus so, dass sich die Schwingungen im Theta mit der Zeit dämpfen. Dazu müssen Sie nicht nur dem Neigungswinkel entgegenwirken, sondern auch der Winkelgeschwindigkeit des Neigungswinkels, also der Geschwindigkeit, mit der er sich verändert.

Füge einen weiteren Gain Block und einen Add Block zum Modell hinzu. Stellen Sie den Verstärkungswert des neuen Gain Blocks auf 5e-3. Verbinden und beschriften Sie den neuen Gain Block "Kd", da er den Ableitungsbegriff des PID-Reglers einführt. Die endgültige Konfiguration sollte mit dem folgenden Schaltplan übereinstimmen:

Starten Sie das Modell und schauen Sie sich die Animation an. Dann untersuchen Sie Theta in der SDI-Ansicht und vergleichen Sie es mit Theta aus dem vorherigen Durchlauf:

Wie beeinflusst die Verstärkung der Ableitung die Schwingungen im Theta? Wie Sie sehen können, wird das Schwingungsverhalten nun mit der Zeit eliminiert oder "gedämpft", so dass Theta konstant wird und somit einen stabilen Zustand erreicht. Sie sollten sich fragen, ob der stationäre Wert von Theta wünschenswert ist. Warum oder sollten wir nicht wollen, dass diese Variable einen Gleichgewichtszustand erreicht? Wenn Sie darüber nachdenken, müssen Sie, sobald das Motorrad die perfekte vertikale Position erreicht hat, das Trägheitsrad nicht mehr beschleunigen, da es keine externe Kraft zum Ausgleich gibt. Wenn jedoch der stationäre Zustand erreicht wird, bevor das Motorrad die vertikale Position erreicht hat, ist es keine so gute Idee, die Beschleunigung des Rades zu stoppen. Beachten Sie, dass der stationäre Zustand erreicht wird, wenn Theta auf einem konstanten Wert ungleich Null liegt, was bedeutet, dass das Motorrad nicht im Gleichgewicht ist. Zusammenfassend wollen wir, dass das System in einer bestimmten Zeitspanne (nicht zu früh, nicht zu spät) einen stationären Zustand von Null erreicht.

Bevor man sich auf die Kompensation des stationären Fehlers konzentriert, die Schwingung des Neigungswinkels zu untersuchen. Sie können diese eliminieren, indem Sie mit der differentiellen Verstärkung (derivative gain) experimentieren. Was passiert mit den Schwingungen im Theta, wenn die differentielle Verstärkung erhöht und verringert wird? Was sind die Kompromisse im Neigungsverhalten, wenn die differentielle Verstärkung erhöht oder verringert wird?

Sie werden sehen, dass bei einer Erhöhung der Ableitungsverstärkung weniger Schwingungen auftreten, bevor der Neigungswinkel einen stetigen Wert erreicht, und die Schwingungsamplitude schneller abnimmt. Wenn sie verringert wird, gibt es mehr Schwingungszyklen, und es dauert länger, bis ein stationärer Zustand erreicht ist. Wenn die Ableitungsverstärkung zu hoch eingestellt ist, kann sich der Neigungswinkel des Motorrads abrupt ändern, was dazu führen kann, dass es instabil wird. Schwingungen im Neigungswinkel als auch große Änderungen des Neigungswinkels innerhalb kurzer Zeit sind für die Balance Steuerung des Motorrads nicht wünschenswert.

Sowohl die Proportional- als auch die differentielle Verstärkung können so eingestellt werden, dass sich das System bei Störungen aus dem Zielzustand wie gewünscht verhält. Versuchen Sie verschiedene Kombinationen von $K_p$- und $K_d$-Verstärkungswerten, um zu sehen, ob Sie das gewünschte Verhalten empirisch erreichen können.

Als Übung finden wir Werte für die proportionale und abgeleitete Verstärkung, die es Theta ermöglicht, innerhalb von 0,05 Grad seines stationären Wertes zu bleiben, bevor 1 Sekunde verstrichen ist. Das folgende SDI-Diagramm zeigt, was Sie bei der Simulation dieses Szenarios (Kp = 1e-2 und Kd = 1e-3): beachten sollten:

Bevor der Steuerungsalgorithmus komplexer wird (und das wird er!), lassen Sie uns ein separates Subsystem erstellen. Markieren Sie die beiden Gain Blöcke und den Add Block, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf einen ausgewählten Block und klicken Sie auf Create Subsystem from Selection:

Wir empfehlen, den Subsystem Block wie abgebildet mit dem Namen "Controller" zu kennzeichnen:

Doppelklicken Sie auf den Controller-Block, um in dieses neue Subsystem zu gelangen, und ordnen Sie die Blöcke neu an, um das Subsystem zu bereinigen.

Nun kümmern wir uns um den stationären Fehler. Eine reine proportional-differentielle Steuerung oder PD controller leidet häufig unter stationären Fehlern nach einer Störung des Soll-Zustandes. Sie können dies beheben, indem Sie der Steuerung einen Integralbegriff hinzufügen, der der Anhäufung von Fehlern im Laufe der Zeit entgegenwirkt. Aus diesem Grund verwenden wir nur den ersten Ansatz zur Erhöhung der Proportionalverstärkung.

Erhöhen Sie die Kp-Verstärkung auf 1e-1 und starten Sie das Modell, um die Animation anzusehen. Untersuchen Sie dann Theta in der SDI-Ansicht und vergleichen Sie es mit Theta aus dem vorherigen Lauf:

Stimmen Sie Ihren PD-Regler (Proportional-Derivative-Regler) mit unterschiedlichen Werten für die Verstärkung ab, bis Sie einen guten Kompromiss gefunden haben. Das Trägheitsrad an Ihrem Motorrad sollte dazu beitragen können, den Neigungswinkel mit einer angemessenen Geschwindigkeit so auszugleichen, dass keine Schwingungen auf dem Neigungswinkel auftreten.

Für Kp = 5e-1 und Kd = 8e-2 erhalten Sie die folgende Theta-Kurve, die gut aussieht.

Zur Vereinfachung der Parametereinstellung und zur späteren Vorbereitung auf eine beliebige Motordrehmomentkonstante können Sie der Summe der drei Steuerbegriffe eine Gesamtverstärkung hinzufügen. Dazu fügen Sie nach dem letzten Add Block einen Gain Block hinzu und stellen den Gain-Wert auf 1e-2 ein. Korrigieren Sie dann die Verstärkungswerte Ki, Kp und Kd, indem Sie die vorhandenen Werte durch 1e2 teilen:

Die im vorherigen Bild angezeigte Konfiguration scheint an dieser Stelle stabil genug zu sein. Darüber hinaus ist es durch Hinzufügen des endgültigen Multiplikators einfacher, mit dem Modell zu arbeiten. Dies erleichtert die Feinabstimmung des Reglers, um auf zufällige Schwankungen des Drehmoments zu reagieren.

Ihr PID-Regler funktioniert unter idealen Bedingungen mit dem zuvor gezeigten Setup gut. Die Frage ist, ob er auch bei zufälligen Störungen gut funktioniert. Dies ist ein Bereich, der auch mit MATLAB durch Hinzufügen eines Zufallsrauschens modelliert werden kann. Dies können Sie tun, indem Sie den Wert für die externe Drehmomentverstärkung auf 1e-2 setzen. Dadurch wird die externe Drehmomenteingabe an den Motorradblock besser sichtbar:

Führen Sie die Simulation aus und sehen Sie sich die entsprechende Animation an. Untersuchen Sie Theta in der SDI-Ansicht und vergleichen Sie es mit dem vorherigen Lauf:

Wie verhält sich Ihr PID-Regler Ihrer Meinung nach bei zufälligen Umgebungseinflüssen basierend auf den Daten aus der Simulation (die sich leicht von denen unterscheiden werden, die Sie im Bild sehen)? Sie können versuchen, die Werte Kp, Ki und Kd zu ändern, um zu sehen, ob Sie den Fehler ausgleichen können. Ein typischer iterativer Abstimmungsprozess würde das Testen verschiedener Rauschpegel und die weitere Abstimmung der proportionalen, integralen und differentiellen Verstärkungen beinhalten, um Stabilität, Reaktionsgeschwindigkeit, Überschwingen und stationäre Genauigkeit zu optimieren.

Die empirische Änderung der Werte hat Ihnen eine Vorstellung davon gegeben, welche Steuerungsbegriffe die meiste Arbeit zur Stabilisierung des Motorrads leisten. Dies lässt sich viel besser verstehen, wenn man sich einige der Signale im PID-Regler ansieht. Beschriften Sie die Signale innerhalb des Controller Subsystems wie abgebildet:

Als nächstes wählen Sie alle Signale aus, die den letzten Hinzufügesatz umgeben. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf eine der Signalleitungen und wählen Sie Log Selected Signals aus der Dropdown-Liste:

Simulation ausführen und die Steuerbegriffe in der SDI-Ansicht untersuchen:

Welcher Term trägt den größten Teil zum Motordrehmoment bei?

In diesem Fall erbringen beide aufgrund des anfänglichen Neigungswinkels ungleich Null einen vergleichbaren Aufwand.

• motoSys0start.slx
• motoSys1controller.slx Entspricht myMoto am Ende dieser Übung.

Sie haben nun gelernt, wie man einen PID-Regler implementiert, der den Neigungswinkel des Motorrads als Parameter verwendet, zusammen mit der zeitlichen Veränderung des Winkels. Dank dieser Parameter ist es möglich, ein Simulink-Modell zu erstellen, das die Geschwindigkeit des Trägheitsrades steuert, was wiederum zum Auswuchten des Motorrads beiträgt.

Außerdem haben Sie gesehen, wie der PID-Regler auf verschiedene Zufallsreize reagiert und welche Faktoren (Kp, Ki und Kd) am wichtigsten sind, um dem unerwünschten Drehmoment am Motorrad entgegenzuwirken, das es zum Fallen bringen könnte. Sie haben auch gelernt, wie man eine Simulation eines 3D-Modells implementiert, das auf Verhaltensweisen reagiert, die durch Simulink Blöckebestimmt sind, etwas, das Sie in späteren Abschnitten in diesem Kapitel lernen werden, wie man auf ein echtes physisches Motorrad anwendet.

Ab sofort simulieren Sie das Motorrad und den PID-Regler und fügen dem System eine Normalverteilung des externen Drehmomentgeräusches hinzu. Um mehr über das physikalische Verhalten des PID-Balance-Regelalgorithmus zu erfahren, versuchen Sie, dem System andere Arten von Störungen hinzuzufügen, wie z.B. eine Konstante, Sinuswelle oder eine Kombination von Wellenformen. Verwenden Sie SDI, um zu überwachen, was mit der Trägheitsraddrehzahl, dem MotorTorque Command, dem Neigungswinkel und den PID-Begriffen geschieht. Wenn das Verhalten instabil ist, bestimmen Sie, ob Sie die PID-Bedingungen anpassen können, um das Gleichgewicht zu kompensieren und wiederherzustellen.

In dieser Übung erstellen Sie Modelle der Komponenten, die Sie an die Motorradhardware anschließen können, und fügen die Komponenten Ihre eigenen Modelle hinzu (z.B. Ihren selbstgebauten PID-Regler), um Algorithmen zu erstellen, die direkt aus Simulink auf Ihrer Arduino-Hardware eingesetzt werden.

Sie konzentrieren sich auf wenige Komponenten: den Gleichstrommotor, der das Trägheitsrad steuert, den Tachosensor und die Inertial Measurement Unit (IMU). Sie können dieses Wissen jedoch auf alle Komponenten anwenden, die Sie später in Ihren Experimentierkasten aufnehmen möchten.

In dieser Übung lernen Sie Folgendes:

• Verstehen Sie die Fähigkeiten und relevanten Spezifikationen für den Gleichstrommotor des Trägheitsrades, den Tacho und die BNO055 IMU.

• Erstellen Sie Komponentenmodelle zur Konfiguration und zum Testen einzelner Geräte.

Zunächst richten Sie den Gleichstrommotor ein, mit dem ein Drehmoment auf das Trägheitsrad aufgebracht wird, wodurch das Motorrad ein gleiches und entgegengesetztes Gegenmoment ausübt. Verwenden Sie je nach dem im Kit enthaltenen Trägheitsradmotor das entsprechende Hardwarespezifikationsblatt.

• Wenn Ihr Massenträgheitsmotor mit dem Aufkleber „12 V DC“ versehen ist, verwenden Sie dieses Blatt.

• Wenn nicht, haben Sie einen 6-V-Gleichstrommotor und verwenden dieses Blatt.

Öffnen Sie das iWheel0start.slx Modell, das ziemlich leer aussieht, wie Sie im folgenden Bild sehen können:

In den folgenden Abschnitten werden Sie diesem Modell Blöcke hinzufügen, um es Ihren Bedürfnissen für die Durchführung der Experimente anzupassen. Sie werden dieses Modell verwenden, um Drehmomentwerte für den Trägheitsradmotor zu steuern. In Ihrem Regelalgorithmus bestimmen Sie das erforderliche Motordrehmoment in Bezug auf das vorzeichenbehaftete gebrochene Arbeitszyklus (-1 bis 1). Später werden Sie dem Modell ein Tachometer hinzufügen, um die Winkelgeschwindigkeit des Trägheitsrades zu messen. Beachten Sie, dass wir in den Simulationen die Trägheitsraddrehzahl nicht als Input für den Regelalgorithmus verwendet haben, aber das ist etwas, das nützlich sein könnte, um komplexere PID-Regler herzustellen.

Da wir Änderungen an der Datei vornehmen werden, geben Sie dem Modell einen neuen Namen, z.B. speichern Sie ihn als myIWheel.slx.

Navigieren Sie im Simulink Library Browser zu Simulink Support for Arduino MKR Motor Carrier und suchen Sie den Block M3M4DCMotors:

Ziehen Sie den M3M4DCMotors Block in myIWheel.slx:

Überprüfen Sie die Verkabelung Ihres Trägheitsradmotors und sehen Sie, wo er mit dem Motor Carrier verbunden ist. Diese Informationen benötigen Sie im nächsten Schritt.

Öffnen Sie den Dialog DC Motor Block und stellen Sie die Dropdown-Liste Motor port entsprechend ein:

Der M3M4DCMotors Block hat einen Inport, der sowohl die an den Motorleitungen anzulegende Spannung als auch die Richtung, in der sie anzulegen ist, anzeigt. Ein positiver Inport zwischen 0 und 255 bedeutet, dass ein positives Drehmoment auf den Motor aufgebracht werden soll, während ein negativer Inport von -255 bis 0 ein negatives Drehmoment anzeigt. Der Inportswert wird normiert, gerundet und an den entsprechenden PWM-Kanal für positives oder negatives Motordrehmoment als 8-Bit Integer Zahl ohne Vorzeichen zwischen 0 und 255 übertragen. Um den Torque Command in das richtige Format für den DC Motor Block zu bekommen, gehen Sie zum Simulink Library Browser und fügen Sie einen Gain Block aus Simulink → Math Operations hinzu. Stellen Sie den Verstärkungswert auf -255 und verbinden Sie die Blöcke wie abgebildet:

Führen Sie das Modell auf dem Motorrad aus. Um dies zu tun, müssen Sie zuerst das USB-Kabel zwischen Ihrem Computer und dem MKR1000 anschließen. Schalten Sie dann den MKR Motor Carrier ein und drücken Sie dann die Run Taste aus der Werkzeugleiste in Ihrem Simulink-Modell. Experimentieren Sie mit verschiedenen Torque Command zwischen -0,5 und 0,5.

Während Sie das Modell fahren, untersuchen Sie das Motorrad von hinten. Achten Sie auf die Richtung der Winkelbeschleunigung, wenn das Torque Command positiv und negativ ist. Wenn das Torque Command positiv ist, beschleunigt das Trägheitsrad dann im oder gegen den Uhrzeigersinn? Ihre Antwort variiert je nachdem, wie Sie den DC-Motor mit dem Motor Carrier verdrahtet haben. Um die Konsistenz später zu modellieren, sollten Sie sicherstellen, dass das Torque Command und der Neigungswinkel θ mit der gleichen Polarität definiert sind. Das bedeutet, dass θ von hinten gesehen gegen den Uhrzeigersinn zunehmen sollte, und ein positives Torque Command sollte das Trägheitsrad gegen den Uhrzeigersinn antreiben. Wenn dies bei Ihrem Motorrad nicht der Fall ist, ändern Sie den Verstärkungswert auf 255 (alternativ können Sie auch die Verkabelung des Motors ändern, um das gleiche Ergebnis zu erzielen):

Abschließend werden einige Dinge bereinigt, indem ein Subsystem erstellt wird. Wählen Sie den Gain Block und den M3M4DCMotors Block, klicken Sie mit der rechten Maustaste und wählen Sie Create Subsystem from Selection:

Beschriften Sie das neue Trägheitsrad des Subsystems. Sie werden am Ende etwas Ähnliches erhalten, wie es in der nächsten Abbildung dargestellt wird:

Das Modell erneut ausführen, um das korrekte Verhalten zu bestätigen.

Der Gleichstrommotor des Trägheitsrades kann sich extrem schnell drehen, wenn das volle Drehmoment für eine ausreichende Zeit aufgebracht wird. Ein zu langes, zu schnelles Drehen des Trägheitsrades kann jedoch viele Komponenten des Motorrads dauerhaft beschädigen. Dazu gehört der den Gleichstrommotor (Überhitzung und Schmelzen), der Motor Carrier (Überstromschäden und Überhitzung) und die Bauteile (Schwingungsspannungen und Wärmeverformung). Sie wollen das Trägheitsrad schnell genug drehen können, um das Motorrad im Gleichgewicht zu halten, aber nicht zu schnell, um es zu beschädigen. Um dieses Risiko zu minimieren, beinhaltet das Motorrad einen Drehzahlmesser im Kunststoffgehäuse direkt vor dem Trägheitsrad:

Überprüfen Sie die hardwarespecs für die im Lieferumfang enthaltenen omnipolaren digitalen Mikroleistungs-Halleffekt-Sensoren (Tachometer) der Serie SL353. Der Sensor enthält einen Elektromagneten, der mit einer digitalen Schaltung verbunden ist, die einen Wert von 1 hält, wenn ein externes Magnetfeld einer bestimmten Größe angelegt wird, und 0, wenn es nicht angelegt wird. Das Trägheitsrad enthält zwei eingebettete Magnete im Abstand von 180 Grad, die beim Drehen des Trägheitsrades effektiv Magnetfeldimpulse auf den Drehzahlmesser ausüben:

Die digitale Schaltung des Tachos enthält eine Logik, um zu verfolgen, wie viele Magnetfeldimpulse seit dem letzten Zurücksetzen der Stromversorgung stattgefunden haben. Aus diesen Informationen können Sie die ungefähre Winkelgeschwindigkeit des Trägheitsrades über einen bestimmten Zeitraum bestimmen. Sie können dann einen Schwellenwert für die Winkelgeschwindigkeit einstellen bei dem der Trägheitsradmotor abschaltet und bei der ersten Überschreitung des Grenzwertes ausgeschaltet bleibt. Sie sollten die Hardware dann für einige Minuten abkühlen lassen und danach die Anwendung neu starten.

Um den Tachometer einzurichten, öffnen Sie das Modell myIWheel.slx, mit dem Sie zuvor gearbeitet haben:

Navigieren Sie im Simulink Library Browser zur Simulink Support for Arduino Sensors Bibliothek, fügen Sie den Tachometer (Geschwindigkeitsmesser) Block innerhalb des Trägheitsradsubsystems (Inertia Wheel subsystem) in myIWheel.slx hinzu und konfigurieren Sie den Block wie abgebildet:

Nach dem Montagevideo müssen Sie den Hall-Effekt-Sensor an den Header IN2 am Motorträger angeschlossen haben. Untersuchen Sie Ihren Motorträger, suchen Sie den Anschluss des Hall-Effekt-Sensors und stellen Sie sicher, dass er an den mit IN2 gekennzeichneten Anschluss angeschlossen ist. Die Pin-Nummer-Eigenschaft gibt hier den verwendeten Low-Level-Pin an, und 16 ist die entsprechende Nummer für den IN2-Anschluss.

Unterbrechbare Pins am Mikrocontroller werden benötigt, um die Tachometerzählung zu aktualisieren, wenn Änderungen am Digitalwert auftreten, unabhängig vom Rest des periodischen Ausführungsplans der Anwendung. Unterbrechbare Pins auf Mikrocontrollern können den gesamten Prozessor anhalten, um eine bestimmte Callback-Routine durchzuführen, wenn sich der Pin ändert. Die Eigenschaft Interrupt Mode gibt an, wann die Tachometerzählung in Bezug auf die Wellenform der digitalen 0 oder 1 erhöht werden muss. Diese die gibt an, ob ein externes Magnetfeld vorhanden ist,. Der Interrupt-Modus RISING bedeutet, dass der Impuls gerade von 0 auf 1 geändert werden sollte; insbesondere würde die Änderung das Ereignis auslösen. Schließlich gibt die Eigenschaft Sample Time an, mit welcher Frequenz (in Sekunden) der Zählerstand aus dem Block ausgegeben und dann auf 0 zurückgesetzt wird. Wenn die Abtastzeit zu niedrig eingestellt ist, kann es zu Perioden kommen, in denen keine Zählungen auftreten, obwohl sich das Trägheitsrad dreht. Wenn die Abtastzeit zu hoch eingestellt ist, können Sie Änderungen der Winkelgeschwindigkeit des Trägheitsrades verpassen, die innerhalb einer Periode auftreten. Für diese Anwendung verwenden Sie 0,1 Sekunden für die Abtastzeit. Ein Wert, den wir theoretisch berechnet - und empirisch getestet - haben.

Für unsere Zwecke sind die Einheiten der Winkelgeschwindigkeit irrelevant, solange der Geschwindigkeitsschwellenwert in den gleichen Einheiten ausgedrückt wird. So werden wir die Geschwindigkeit der Trägheitsräder in Zählungen pro 0,1 Sekunde melden.

Da der Geschwindigkeitsmesser bei 10 Hz (die Periode von 0,1 in der Abtastrate entspricht 10 Hz, und der Rest des Modells bei 100 Hz (0,01 Abtastrate) ausgeführt wird, benötigen Sie einen Rate Transition Block, um den Geschwindigkeitsmesser output für 10 Steuerungsausführungszyklen zu halten. Dazu fügen Sie einen Rate Transition Block aus Simulink → Signal Attributes hinzu:

Fügen Sie schließlich einen Out1 Block von Simulink → Sinks hinzu und beschriften Sie ihn wie abgebildet. Drücken Sie Ctrl + D, um die Farbcodierung der Probenzeit zu sehen:

Kehren Sie zur obersten Ebene des Modells zurück und verbinden und beschriften Sie das Inertia Wheel Speed Signal wie dargestellt:

Nun, lassen Sie es uns ausprobieren! Suchen Sie das aus der Tachometerschaltung stammende Dreileiterbündel und stecken Sie es in den IN2-Anschluss am Motor Carrier:

Setzen Sie die Konstante das Torque Command auf 0, führen Sie das Modell aus und beobachten Sie den Tachooutport im Scope Block. Versuchen Sie es zunächst, indem Sie das Trägheitsrad manuell ohne Motor drehen und sehen, ob eine Tachozahl angezeigt wird. Versuchen Sie dann, einen Befehl mit niedrigem Drehmoment an den Motor zu senden, z.B. 0.2. Achten Sie auf das Verhalten der Trägheitsdrehzahl, wenn das Torque Command für einige Zeit konstant gehalten wird. Senden Sie KEINEN großen Drehmomentwert (mehr als 0,5) für mehr als ein paar Sekunden:

Warum steigt die Drehzahl des Trägheitsrades nicht unbegrenzt an, wenn das Drehmoment vom Motor aufgebracht wird? Die Antwort ist Reibung. Die meisten Rückstellkräfte, einschließlich der Festkörperreibung, haben einen Begriff, der mit der Relativgeschwindigkeit der Objekte zunimmt. Mit zunehmender Trägheitsraddrehzahl steigt auch das Reibungsmoment im Motor, bis eine Enddrehzahl erreicht ist und das Reibungsmoment gleich und entgegengesetzt zum aufgebrachten Motordrehmoment ist. So kann man nie eine unendliche Winkelgeschwindigkeit erreichen. Bei hoher Reibungskraft wird jedoch viel Wärme vom Motor erzeugt und kann zu irreversiblen Schäden führen. Beachten Sie, dass sich dies von der Simulation unterscheidet, die wir zuvor durchgeführt haben, als wir von einer Nullreibung am Rad ausgegangen sind.

Führt ein negativer Torque Command zu einer negativen Trägheitsraddrehzahl? Nein. Der Geschwindigkeitsmesser misst nur, wie oft der externe Magnetfeldimpuls angehoben und/oder abgesenkt wurde. Es hat keine Möglichkeit zu wissen, in welche Richtung der externe Magnet ihn passiert. Das bedeutet, dass Sie diese Informationen mit Hilfe von Software verfolgen müssen.

Stellen Sie die Konstante Torque Command auf 0 und stoppen Sie das Modell. Nun fügen wir noch etwas Logik hinzu, um den Trägheitsradmotor auszuschalten, wenn die Drehzahl zu hoch ist (und halten ihn bis zum Neustart der Anwendung fern). Beginnen wir mit dem Vergleich der gemessenen Trägheitsradgeschwindigkeit mit einem Schwellenwert. Fügen Sie einen Compare To Constant Block von Simulink → Logic and Bit Operations hinzu und setzen Sie die Operation auf <= 4000. Verbinden Sie den Block wie abgebildet:

Das Ergebnis dieser Ungleichung bestimmt, ob der Gleichstrommotor des Trägheitsrades aktiviert oder deaktiviert ist. Fügen Sie einen Switch Block von Simulink → Signal Routing und Constant Block von Simulink → Sources hinzu. Stellen Sie den Konstantenwert auf 0, leiten Sie das Torque Command Signal zurück und verbinden Sie die Blöcke wie dargestellt:

Der Switch Block stellt sicher, dass das Torque Command des Benutzers an den Trägheitsradmotor geleitet wird, wenn das Rad nicht zu schnell dreht, oder ein Befehl Null, wenn sich das Trägheitsrad zu schnell dreht.

Halten Sie das Motorrad in senkrechter Position und führen Sie das Modell aus und öffnen Sie das Window Scope. Setzen Sie das Torque Command auf 0,7 und warten Sie, bis die Drehzahl des Trägheitsrades den Schwellenwert von 4000 überschritten hat:

Was passiert mit dem Motor, wenn der Drehzahlschwellenwert überschritten wird? ? Sie werden feststellen, dass der Motor nicht ausgeschaltet wird. Setzen Sie den Drehmomentbefehl auf 0. In der Abbildung oben, wenn die Trägheitsradgeschwindigkeit den Schwellenwert überschreitet, möchten Sie den Motor beim ersten Überschreiten des Schwellenwerts dauerhaft abschalten. Mit "dauerhaft" meinen wir, bis die Anwendung wieder von vorne beginnt. Dadurch kann der Gleichstrommotor und der Motor Carrier abkühlen, bevor er wieder angetrieben wird.

Dazu wird dem Outportssignal aus dem Block Compare To Constant ein Latch hinzugefügt. Sie möchten, dass das Steuersignal des Switch Blocks gleich 1 ist, wenn noch nie eine hohe Trägheitsradgeschwindigkeit erreicht wurde, und 0, wenn eine hohe Trägheitsradgeschwindigkeit stattgefunden hat. Um den Latch zu erstellen, fügen Sie einen Logical Operator Block von Simulink → Logic and Bit Operations und einen Unit Delay Block von Simulink → Discrete hinzu. Stellen Sie den logischen Operator auf AND und den Anfangszustand der Einheitenverzögerung auf 1. Verbinden Sie die Blöcke und beschriften Sie das Outportssignal wie abgebildet:

Stellen Sie sicher, dass Sie verstehen, wie dieser Mechanismus den Outport des Blocks Logical Operator beim ersten Überschreiten des Drehzahlschwellenwerts dauerhaft auf 0 "verriegelt".

Als nächstes erstellen wir ein weiteres Subsystem, um die Schwellenwert- und Latch-Operationen zu bereinigen. Wählen Sie den Block Compare To Constant, den relational Operator Block und den Unit Delay Block. Klicken Sie mit der rechten Maustaste und wählen Sie Create Subsystem From Selection:

Beschriften Sie das Subsystem wie abgebildet:

Führen Sie nun das Modell aus und stellen Sie den Torque Command auf 0,3 ein. Beobachten Sie das Scope window und warten Sie, bis der Schwellenwert für die Trägheitsradgeschwindigkeit überschritten ist. Funktioniert der Sicherheitsmechanismus jetzt wie vorgesehen?

Möglicherweise beobachten Sie etwas Ähnliches an Ihrem Oszilloskop.

Zur Messung des Neigungswinkels $\theta$ und seiner Zeitableitung $\dot\theta$ verwenden Sie ein inertial measurement unit (IMU) (Trägheitsmessgerät). Auf Ihrem Motorrad haben Sie einen 9-achsigen Orientierungssensor BNO055 von Bosch. Die BNO055 erfasst den Gravitationsvektor und das Magnetfeld und kann aus diesen Größen die Dreh- und Translationsbewegung bestimmen. In diesem Projekt messen Sie mit dem BNO055 die Ausrichtung und Winkelgeschwindigkeit des Motorrads um die Bodenradachse.

Die vollständigen Hardware Spezifikation für die BNO055 IMU finden Sie auf dem Datenblatt. Es ist wichtig, sich mit Datenblättern vertraut zu machen, da die Elektronik in dieser Weise beschrieben wird. Aus diesen Dokumenten werden die Modelle der von uns für Sie vorbereiteten Komponenten konstruiert. Auch wenn es außerhalb des Umfangs dieses Kurses liegt, sollten Sie die Möglichkeit beachten, die Informationen aus einem Datenblatt in einen Simulink-Block zu übersetzen, um sie in Ihren Programmen zu verwenden.

Um die BNO055 IMU zu testen, öffnen Sie das folgende Modell:

Mit diesem Modell können Sie die IMU testen, ihre Ausgänge verstehen und für die Motorradausgleichssteuerung konfigurieren.

Da Sie die Datei ändern werden, speichern Sie das Modell als z.B. myIMU.slx.

Suchen Sie im Simulink Library Browser den BNO055 IMU Sensor Block in der Simulink Support for Arduino Sensors Bibliothek und fügen Sie den Block dem Modell hinzu, wie in der nächsten Abbildung gezeigt:

Öffnen Sie das block dialog window und prüfen Sie die verfügbaren Optionen. Konfigurieren Sie den Block wie abgebildet:

Entsprechend der gewählten Konfiguration gibt der Block seine absolute Ausrichtung in Bezug auf das Magnetfeld und den Gravitationsvektor sowie die Winkelrate entlang der lokalen Koordinaten des IMU-Sensors aus. Die I2C-Adresse gibt an, über welchen Port das MKR1000 BoardIMU-Daten empfangen kann. I2C ist ein Kommunikationsprotokoll, das auf Hardwareebene im Arduino-Controller implementiert ist. I2C ist in einem Busformat implementiert, was bedeutet, dass eine Reihe von Geräten auf den gleichen 2 Pins vom Mikrocontroller angeschlossen werden können. Der I2C-Standard ermöglicht es, bis zu 127 Geräte an 2 Drähten aufzuhängen und Daten mit relativ hoher Geschwindigkeit auszutauschen, während die Drähte zwischen den Geräten relativ kurz gehalten werden (im Bereich von Zentimetern). I2C-Geräte, wie die in diesem Beispiel verwendete IMU, haben spezifische Adressen, die im Werk festgelegt wurden. Wenn Sie mit dem Mikrocontroller verbunden sind, müssen Sie die Adresse verwenden, um die Daten von und zu diesem Gerät zu übertragen. Die Adressen werden im hexadezimalen Format ausgedrückt (in diesem Fall 0x28). Einige Geräte erlauben die Änderung der Adresse, andere nicht. In unserem Fall verwenden die IMU und ein Teil des Motor Carriers I2C zur Kommunikation mit dem MKR1000.

Eine weitere Option aus dem vorherigen dialog window ist die Sample Time. In unserem Fall muss der Block Messungen bei 100 Hz (0,01) durchführen, um auf die physikalische Dynamik des Motorrads zu reagieren, wobei der Motor genügend Zeit hat, um ein korrigierendes Drehmoment zu erzeugen.

Nachdem Sie alles konfiguriert haben, klicken Sie auf OK und kehren Sie zum Modellwindow zurück. Verlegen Sie die Blockausgänge wie dargestellt:

Nun, lassen Sie uns die IMU ausprobieren! Dieses Modell ist so konfiguriert, dass es im externen Modus läuft, was bedeutet, dass es direkt auf Ihrem ArduinoBoard ausgeführt wird, aber es soll Informationen an Simulink zurücksenden und auf dem Bildschirm anzeigen. Klicken Sie auf die Schaltfläche Ausführen und beobachten Sie die Display Blöcke.

Überprüfen Sie die Anzeige des Calibration Vector (Kalibriervektors):

Damit die IMU genaue Ausgänge liefert, muss jeder Sensor initialisiert werden, um den Gravitationsvektor und das Magnetfeld zu lokalisieren und die Koordinaten entsprechend zu verschieben. Die Elemente des Kalibrierstatusvektors repräsentieren jeweils:

1. IMU-System
2. Gyroskop
3. Beschleunigungssensor
4. Magnetometer.

Jedes Kalibrierstatusvektorelement hat einen Wert von 0 bis 3 und zeigt damit den Grad der Kalibrierung des Sensors an. Für das Motorrad benötigen Sie den Gyroskop und das Magnetometer, um es vollständig zu kalibrieren (3). Die Kalibrierung der IMU erfordert einige Übung. Lassen Sie das Motorrad zum Starten vollständig im Ruhezustand, während das Modell im externen Modus läuft. Dies sollte jetzt das Gyroskop kalibrieren. Als nächstes nehmen Sie das Motorrad auf und drehen es um mindestens 90 Grad entlang jeder der 3 Raumachsen.

Der vorherige Vorgang sollte das Magnetometer kalibrieren.

Dieser Kalibrierungsprozess muss bei jedem Einschalten der BNO055 IMU durchgeführt werden, was bedeutet, dass Sie in Ihrem Modell Strategien finden müssen, die eine Kalibrierung für den Moment beinhalten, in denen Sie Ihr Motorrad einschalten. Nun lassen Sie uns die Rotationsmessungen betrachten. Überprüfen Sie die Anzeige der Euler-Winkel:

Versuchen Sie, das Motorrad um jede Achse zu drehen und bestimmen Sie, welcher Winkel jeder Motorradachse entspricht. Welches Element des Euler-Winkelvektors repräsentiert den Neigungswinkel θ? Sie sollten beachten, dass der zweite Euler-Winkel am deutlichsten auf Veränderungen des Neigungswinkels reagiert.

Richten Sie das Motorrad so aus, dass Sie auf die Rückseite des Trägheitsrades schauen.

Drehen Sie das Motorrad um die Bodenrad-Achse (rollen). In welche Richtung nimmt θ zu (im oder gegen den Uhrzeigersinn)? Sie sollten sehen, dass θ zunimmt, wenn Sie das Motorrad gegen den Uhrzeigersinn lehnen.

Beobachten Sie nun die Anzeige der Angular Rate (Winkelgeschwindigkeit):

Drehen Sie das Motorrad mit einer gleichmäßigen Bewegung entlang der Bodenrad-Achse. Welches Element des Winkelratenvektors repräsentiert $\dot\theta$? In welche Richtung ist die Drehrate dieses Vektorelements positiv (im oder gegen den Uhrzeigersinn)? Es ist zu beachten, dass das zweite Winkelratenvektorelement die Schräglage darstellt und einen positiven Wert für die Rechtsdrehung um die Bodenradachse aufweist.

Es mag mysteriös erscheinen, dass, wenn $\theta$ zunimmt, $\dot\theta$ negativ zu sein scheint. Der Grund dafür ist, dass die Euler-Winkel eine absolute Orientierung in Bezug auf das feste Trägheitsgefüge (definiert durch den Gravitationsvektor und das Magnetfeld) aufweisen, während das Gyroskop die Drehgeschwindigkeit im Bezugsrahmen der IMU misst. Aus Sicht der IMU ist die Rotationsmessung also das Gegenteil davon, wie Sie sie aus dem festen Trägheitsrahmen betrachten.

Sobald Sie mit den verschiedenen Winkelmessungen vertraut sind, stoppen Sie das Modell und schauen Sie sich an, wie Sie das Modell optimieren können, um die Informationen in dem Format zu extrahieren, das wir für unsere Steuerung benötigen.

Angesichts der Ausgänge des BNO055 Blocks sollten wir sie manipulieren, um die Informationen zu erhalten, die Sie für die Balance-Kontrolle benötigen. Erstens, lassen Sie uns den Prozess der Überprüfung des Kalibrierstatus vereinfachen. Sie können den minimalen Kalibrierungsstatus als 4x1-Vektor definieren: [0;3;0;3]. Im Vergleich zu dem vom Sensor ausgehenden Vektorsignal würde dies eine wesentlich einfachere Antwort auf die Frage "Ist der Sensor kalibriert?" geben. Fügen Sie dem Signal, das die Kalibrierinformationen enthält, einen Compare to Constant Block aus der Bibliothek Simulink → Logic and Bit Operations hinzu. Verbinden und konfigurieren Sie den Block wie abgebildet:

Aktualisieren Sie das Modelldiagramm, indem Sie Ctrl+D drücken. Überprüfen Sie die Größen der Compare to Constant Blockausgabe. Ist es das, was Sie wollen?

Anstatt zu sehen, ob jede der Sensorkomponenten ausreichend kalibriert ist, möchten Sie wissen, ob alle Sensorkomponenten ausreichend kalibriert sind. Fügen Sie einen Block Product of Elements aus Simulink → Math Operations hinzu und fügen Sie ihn zwischen dem Block Compare to Constant und dem Block Display ein:

Führen Sie das Modell aus und bestätigen Sie, dass Sie einen einzelnen wahren oder falschen Wert erhalten, um den Kalibrierungsstatus der IMU anzuzeigen:

Als nächstes isolieren wir die gewünschten Rotationsmessungen für das Motorrad. Um in Simulink in ein Vektorsignal zu indizieren, können Sie den Selector Block verwenden. Suchen Sie den Selector Block unter Simulink → Signal Routing und fügen Sie zwei davon dem Modell hinzu. Suchen Sie dann den Display Block in Simulink → Sinks und fügen Sie zwei davon dem Modell hinzu. Richten Sie die Signale wie abgebildet aus:

Konfigurieren Sie sowohl die Selector Blöcke "Theta Dot" als auch "Theta" mit einem Index von 2, wie im folgenden Screenshot gezeigt:

Führen Sie das Modell aus und bestätigen Sie, dass die Display Blöcke $\theta$ und $\dot\theta$ anzeigen, wie Sie sie definiert haben:

Lassen Sie uns noch ein Detail beachten. Für die Zwecke dieses Projekts möchten Sie, dass $\theta$ und $\dot\theta$ mit der gleichen Polarität definiert werden, aber die BNO055 IMU definiert sie mit entgegengesetzter Polarität. Fügen Sie einen Gain Block entlang des Signalwegs "Theta Dot" hinzu und stellen Sie den Verstärkungswert auf -1 ein:

Führen Sie das Modell noch einmal aus, um das korrekte Verhalten der Signalkonditionierung für $\theta$ und $\dot\theta$ zu bestätigen.

Stoppen Sie das Modell, wenn Sie fertig sind, und lassen Sie uns eine Neuanordnung des Modells vornehmen, damit Sie diese Arbeit leichter in spätere Entwürfe integrieren können.

Erstellen Sie ein IMU Subsystem, das später im Motorradmodell verwendet werden kann. Positionieren Sie die Anzeigeblöcke Theta Dot, Theta, IMU Calibrated und Calibration Status so, dass sie vertikal ganz rechts im Blockdiagramm ausgerichtet sind. Beschriften Sie dann die 4 Outportssignale wie im Bild gezeigt: Theta Punkt, Theta, IMU Calibrated und IMU Status.

Markieren Sie alles im Modell mit Ausnahme der 4 rechten Display Blöcke (die Sie gerade rechts ausgerichtet haben), klicken Sie mit der rechten Maustaste auf einen ausgewählten Block und wählen Sie Create Subsystem from Selection:

Für die spätere Modellierung sollte der erste Outport des Subsystems Theta und der zweite Outport Theta Dot sein. Sie können die Portfolge ändern, indem Sie die Eigenschaft Port number in den Outport-Blöcken des Subsystems anpassen. Gehen Sie in das neue Subsystem und doppelklicken Sie auf den Theta Dot Outport Block. Stellen Sie die Portnummer auf 2 und das folgende Bild hebt den zweiten Teil des Prozesses hervor:

Als nächstes bereinigen Sie das Layout des Modells und beschriften Sie den neuen Subsystem Block IMU:

Wenn Sie ein Modell im externen Modus betreiben, müssen Sie darauf achten, wie viele Signaldaten Sie mit Hilfe von Scopes, Displays oder anderen Funktionen zur Signalüberwachung zur Simulationszeit beobachten. Im externen Modus übertragen alle "beobachteten" Signale seriell von der externen Hardware über das USB-Kabel in Echtzeit zu Ihrem Computer. Es gibt eine inhärente Grenze für die Anzahl der Bits pro Sekunde, die auf diese Weise übertragen werden können, und das Überschreiten dieser Grenze verlangsamt die Simulation. Daher sollten Sie Displays und Scopes nur auf den Signalen aktivieren, die Sie für einen bestimmten Zweck beobachten müssen. Für das aktuelle Modell werden Sie diese Grenze nicht erreichen, aber Sie sollten dieses potenzielle Problem für andere Experimente, die Sie durchführen, im Hinterkopf behalten. Sie können auch Signale, die von Interesse sind, in eine langsamere Abtastrate bringen, um die Einschränkungen der seriellen Kommunikation zu erfüllen, oder Signale über einen alternativen Kommunikationskanal wie Wi-Fi übertragen.

Beenden Sie das Experiment, indem Sie Ihr Modell speichern. Es ist nun bereit, innerhalb des Projekts verwendet zu werden.

In diesem Abschnitt haben Sie den Tachometer kennengelernt und erfahren, wie man damit die Drehzahl des Trägheitsrades sowie des Trägheitsradmotors selbst begrenzen kann. Darüber hinaus haben Sie mehr über den im Kit enthaltenen IMU-Sensor und dessen Zusammenhang mit den physikalischen Eigenschaften des Motorrads erfahren. Insbesondere haben Sie gelernt, wie die vom Sensor gelieferten Daten verwendet werden können, um die Informationen darzustellen, die wir für die Einspeisung des Regelalgorithmus benötigen.

Anhand einiger erster Modelle der in der Bibliothek des Bausatzes enthaltenen Komponenten haben Sie gelernt, wie man mit den Informationen umgeht und sie in die Art von Signalen umwandelt, die wir benötigen, um den Controller zu speisen, den wir im ersten Abschnitt dieses Kapitels entwickelt haben.

Um weitere Untersuchungen durchzuführen, versuchen Sie, einige der anderen beobachtbaren Größen zu überwachen, die im BNO055 IMU Sensor Block aufgeführt sind, wie z.B. den linearen Beschleunigungs- oder Schwerkraftvektor. Identifizieren Sie die physikalische Bedeutung jeder der Vektorkoordinaten dieser Größe. Für die lineare Beschleunigung können Sie mit Simulink die lineare Geschwindigkeit (als Vektor) und die Position des Motorrads im Raum relativ zu seiner Outportsposition ableiten.

In dieser Übung kombinieren Sie das Systemmodell, das Sie in Übung 6.1 abgeschlossen haben, und die Komponentenmodelle, die Sie in Übung 6.2 entwickelt haben, um eine komplette Balance Control-Anwendung zu implementieren, die auf dem MKR1000Board läuft. Dies gibt Ihnen die Möglichkeit, Ihren Algorithmus am Motorrad zu testen und zu verfeinern, um Modellungenauigkeiten und hardwarespezifische Probleme zu berücksichtigen. Am Ende dieser Übung werden Sie ein Motorrad haben, das die Balance hält.

In dieser Übung lernen Sie, wie Sie Folgendes tun können:

• Verknüpfung der Hardware-Sensoren und -Motoren mit dem Algorithmus der Balancesteuerung.

• Implementierung von Sicherheitsfunktionen, um sicherzustellen, dass das Motorrad mit minimaler Belastung der Hardwarekomponenten arbeitet

• Überwachung der physikalischen Reaktionen des Motorrads auf den Regelalgorithmus.

• Abstimmung und Verbesserung des PD-Algorithmus, dass das Motorrad im Gleichgewicht ist.

Beginnen Sie, indem Sie das Modell öffnen, das Sie in Übung 6.1 abgeschlossen haben:

Jetzt, speichern Sie dieses Modell nun als myNewMoto.slx, indem Sie auf File> Save As unter ... klicken und den Namen eingeben.

Kopieren Sie den Controller-Block aus Ihrem myMoto.slx-Modell oder motoSys1_controller.slx und fügen Sie ihn in dieses Modell ein, wie unten gezeigt:

In der vorherigen Übung wurden Sie mit dem Lesen von Hardwarespezifikationen konfrontiert. Überprüfen Sie die Hardware-Spezifikationen des entsprechenden Trägheitsradmotors ( 6V und 12V). Ermitteln Sie das Blockierdrehmoment des Motors (in Gramm-Zentimetern). Für den 12-V-Motor sind es 200 (für den 6-V-Motor sind es 150).

Gehen Sie zum MATLAB-Kommando Window und konvertieren Sie die Drehmomentkonstante von Gramm-Zentimeter in Newton-Meter (wir sind auf der Erde, also ist die Konstante für die Schwerkraft 9,81):

Sie können diesen Wert etwas als 2e-2 schätzen (als 1.5e-2 für 6V Motor).

Greifen Sie auf das Controller-Subsystem zu und bearbeiten Sie den Gain-block direkt vor dem Ausgang auf einen Verstärkungswert von 2e-2 (oder 1,5e-2 für 6-V-Motor). Ändern Sie den Signal- und Outportnamen in Drehmomentbefehl, wie unten gezeigt:

Löschen Sie die Anzeigen Theta und Theta Dot und benennen Sie die Signale wie unten gezeigt. Verbinden Sie diese Signale wie folgt mit dem Controller:

Fügen Sie einen Scope Block von Simulink → Sinks hinzu. Verzweigen und verbinden Sie das Theta Signal, wie dargestellt:

Verzweigen und verbinden Sie nun das Thetadot Signal mit dem Scope Block unterhalb des Theta-Signals. Ein neuer Port wird automatisch für Sie im Scope Block erstellt:

Als nächstes konfigurieren Sie die Achsen im Scope Block. Klicken Sie im Scope Window auf View → Layout und stellen Sie das Layout auf 4x1 ein (Sie werden die zusätzlichen Achsen später verwenden):

Führen Sie das Modell auf der MKR1000-board aus und doppelklicken Sie auf den Scope-Block, um das Scope-Fenster zu beobachten. Versuchen Sie, das Motorrad um θ = 0 auszurichten und um mehrere Grad in beide Richtungen zu drehen:

Mit der Taste Scale Y-Axis Limits können Sie die vertikalen Achsen ausrichten damit Sie zu den entsprechend den Daten passen.

Stoppen Sie das Modell.

Als nächstes wollen wir sehen, wie der Steuerungsalgorithmus auf die IMU-Sensordaten reagiert. Denken Sie daran, dass die Steuerung einen Torque Command bestimmt, der an den Trägheitsradmotor zu senden ist, basierend auf θ und $\dot\theta$. Sie werden den Torque Command der Steuerung gleichzeitig mit θ und $\dot\theta$ betrachten wollen. Ziehen Sie in myMoto.slx das Torque Commandssignal in den oberen Teil des Scope Blocks. Es wird automatisch einen neuen INPORT als 3 erzeugen:

Führen Sie das Modell aus. Versuchen Sie, das Motorrad so nah wie möglich an θ = 0 zu halten, während Sie den Torque Command im Scope Window beobachten. Versuchen Sie dann, das Motorrad in kleinen Winkeln zu neigen, während Sie den Torque Command beachten:

Sie sollten einige charakteristische Verhaltensweisen des Steuerungsalgorithmus beachten. Erstens, wenn das Motorrad in einem konstanten Neigungswinkel ungleich Null gehalten wird, wird der Motor im Allgemeinen angewiesen, ein Drehmoment in der gleichen Richtung zu erzeugen. Dies entspricht dem, was Sie vom Proportionalanteil des PD-Reglers erwarten können.

Stoppen Sie das Modell und lassen Sie uns einen Blick darauf werfen, wie Sie den Zusammenhang zwischen den Sensorinformationen und der Reaktion der PD besser verstehen können. Dazu müssen Sie die 3 PD-Begriffe einzeln überwachen. Um auf die PD-Begriffe zuzugreifen, gehen Sie in das Controller Subsystem und fügen Sie einen Mux Block von Simulink → Signal Routing hinzu. Verzweigen und verbinden Sie die Signale pTerm, iTerm und dTerm in dieser Reihenfolge mit dem Mux Block. Eine dritte Eingabe wird für Sie erstellt, wie z.B. das Verhalten des Scope Blocks:

Fügen Sie nun einen Out1 Block hinzu, um die PD-Begriffe zu exportieren. Verbinden und beschriften Sie den Out1 Block wie abgebildet:

Kehrt zur obersten Ebene des Modells zurück und verbinden Sie wie dargestellt das Signal Control Terms an die zweite Position des Scope Blocks:

Beschriften Sie die neuen Signal-PD-Begriffe:

Aktivieren Sie die Legende im Scope Window, indem Sie auf View → Legend klicken:

Führen Sie das Modell aus und untersuchen Sie das Verhalten von 3 PD terms im Scope Window, während Sie den Neigungswinkel einstellen:

P ist PD-Terme: 1 und D ist PD-Terme: 2. Auch wenn Ihre Signale nicht genau gleich aussehen,Sie sollten beachten, dass der Proportional (P)-Term genau die gleiche Form wie Theta hat (aber eine andere Amplitude). Der integrale (I)-Term neigt dazu, in Richtung positiver oder negativer Unendlichkeit zu laufen, wenn der Neigungswinkel über einen längeren Zeitraum in die gleiche Richtung gehalten wird. In dieser Situation dominiert der Integralterm den Torque Command, wie der folgende Auszug aus der Simulation zeigt:

Schauen Sie sich als Nächstes den Drehmomentbefehl im Bereich-Fenster an. Zuvor haben wir besprochen, dass der Drehmomentbefehl betriebsmäßig von -0,7 bis 0,7 laufen muss. Wie Sie sehen, weist die Steuerung derzeit ein Drehmoment an, das weit außerhalb dieses Bereichs liegt. Um sicherzustellen, dass der Regler kein unmögliches Drehmoment anfordert, müssen Sie den Drehmomentbefehl in die Sättigung bringen.

Drücken Sie die Stopp-Taste am Modell. Fügen Sie dem Controller-Subsystem einen Saturation Block hinzu (Simulink → Discontinuities). Stellen Sie es direkt vor den Torque Command Outport-Block und setzen Sie die Sättigungsgrenzen auf 0,7 und -0,7:

Führen Sie das Modell aus und beobachten Sie den Drehmomentbefehl im Oszilloskopfenster, während Sie den Neigungswinkel um einige Grad um θ = 0 (innerhalb von +/- 4) variieren:

Sie werden sehen, dass der Drehmomentbefehl einen großen Teil der Zeit an den Grenzen der Sättigungsbedingung verbringt. Im Allgemeinen sollte der Drehmomentbefehl nur sehr selten gesättigt werden, da er den Motor und die umgebende Hardware beschädigen kann, wenn er zu lange anhält. Deshalb prüfen wir das Verhalten des Reglers sorgfältig, bevor wir den Gleichstrommotor des Trägheitsrads anschließen! Es ist auch nicht gut für das Gleichgewicht, da die Sättigung es dem Motordrehmoment unmöglich macht, auf Änderungen von theta; und theta; zu reagieren. Hier werden sich die Inertia-Radmodelle, an denen wir in der letzten Übung gearbeitet haben, als nützlich erweisen.

Nun fügen wir das Trägheitsrad Subsystem hinzu. Öffnen Sie myIWheel.slx:

Kopieren Sie das Inertia Wheel Subsystem von myIWheel.slx nach myMoto.slx und verbinden Sie es wie dargestellt mit dem Signal "Torque Command":

Als nächstes fügen wir dem Modell einen Schalter hinzu, damit Sie den Trägheitsradmotor jederzeit aktivieren oder deaktivieren können. Dies ist nützlich, wenn Sie die IMU kalibrieren möchten, bevor Sie versuchen, das Motorrad auszuwuchten, oder wenn das Trägheitsrad zu schnell wird. Fügen Sie der obersten Ebene des Modells einen Manual Switch (von Simulink → Signal Routing) hinzu und routen Sie die Signale wie folgt:

Fügen Sie einen Constant Block von Simulink → Sources hinzu und stellen Sie den Konstanten Wert auf 0 ein. Doppelklicken Sie auf den Block Manual Switch, um die Signalquelle des Trägheitsrades (Inertia Wheel signal source )auf 0 zu setzen:

An dieser Stelle erwarten Sie nicht unbedingt, dass das Motorrad stabil balanciert (es kann geringfügig stabil sein), aber Sie sollten sehen, dass das Trägheitsrad auf die Neigungrichtung reagiert.

Bitte lesen und befolgen Sie die Anweisungen, bevor Sie das Modell in Betrieb nehmen:

• Stellen Sie sicher, dass die Antriebsverstärkung im Controller Subsystem auf 2e-2 eingestellt ist.

• Stellen Sie im Controller Subsystem die PID-Verstärkungen wie folgt ein:

Kp = 25

Kd = 4

• Führen Sie das Modell mit deaktiviertem Trägheitsrad aus (Manual Switch auf 0).

• Öffnen Sie das Scope Window, wenn die Anwendung gestartet wird.

• Halten Sie das Motorrad in der Nähe der vertikalen Ebene, so dass Sie das Theta-Signal nahe Null im Bereich sehen.

• Stellen Sie den Neigungswinkel so ein, dass auch das Drehmoment-Sollwertsignal gegen Null geht. Aktivieren Sie dann den Trägheitsradmotor, während Sie das Motorrad halten.

• Versuchen Sie, das Motorrad ein paar Grad nach links und rechts zu neigen. Das Trägheitsrad sollte in die gleiche Richtung beschleunigen, in der sich das Motorrad neigt.

• Versuchen Sie, das Motorrad unter θ = 0 freizugeben. Sehen Sie, ob Sie ein gewisses Maß an Gleichgewicht erreichen (es ist in Ordnung, wenn es gerade nicht ausbalanciert, aber Sie können überrascht sein!).

• Wenn Sie fertig sind, deaktivieren Sie den Trägheitsradmotor und stoppen Sie das Modell.

Unabhängig davon, ob Sie eine marginale Balance erreichen, sollten Sie beachten, dass das Trägheitsrad in die gleiche Richtung wie der Schräglage beschleunigt. Wenn die Antriebsverstärkung niedrig eingestellt ist, sollten Sie sehen, dass das Torque Command selten, wenn überhaupt, die Sättigungsgrenzen bei 0.7 und -0.7 erreicht. When the lean angle is a high value (greater than +/-3 degrees), it makes sense that the torque command is at +/- 0.7 and still the motorcycle cannot reverse its direction. .

Wenn Schwingungen um θ = 0 auftreten, beachten Sie die ähnliche Schwingungsfrequenz der Begriffe P, und D (siehe Screenshot oben, wenn Sie solche Schwingungen nicht beobachtet haben). Die Spitzen des Integral Terms folgen typischerweise den Spitzen des Proportional Terms (der Integralterm ist gegenüber dem Proportionalterm phasenverzögert), während die Spitzen des Derivat Terms vor denen des Proportional Terms liegen. Eine nützliche Möglichkeit, über eine PID-Regelung nachzudenken, ist folgende: Der Proportionalbegriff korrigiert den gerade beobachteten Fehler, der Integralbegriff korrigiert die Fehler der jüngeren Vergangenheit, und der Ableitungsbegriff korrigiert die Fehler, die in naher Zukunft voraussichtlich auftreten werden. Dies erklärt, warum D-Term-Peaks vor denen des proportionalen Terms auftreten.

Stoppen Sie das Modell, wenn Sie es noch nicht getan haben. Spüren Sie den Trägheitsradmotor mit den Fingern. Ist es heiß? Wenn Sie den DC-Motor mehrere Minuten lang mit hohen Torque Command betreiben, werden große Ströme aufgenommen und viel Wärme erzeugt. Während Sie Ihr Systemmodell bauen und auf dem MKR1000 und der Motorradhardware testen, sollten Sie häufig (d.h. alle paar Minuten) den Trägheitsradmotor fühlen, um sicherzustellen, dass er nicht überhitzt wird. Wie bereits beschrieben, kann jeder Motor dauerhaft beschädigt werden, wenn er zu lange zu heiß wird. Darüber hinaus kann der Motor Carrier beschädigt werden, wenn in kurzer Zeit so viel Strom entnommen wird. Obwohl der Motor Carrier mit einer Firmware geliefert wird, die die Motorleitungen unter bestimmten gefährlichen Bedingungen automatisch abschaltet, sollten Sie sich zum Schutz des Motor Carriers nicht vollständig darauf verlassen. Sicherheit sollte Teil Ihres Algorithmus sein!

Die Einhaltung der obigen Regel ist der sicherste Weg, um zu verhindern, dass ein neuer DC-Motor oder Motor Carrier gekauft werden muss.

Im folgenden Abschnitt werden Sie dem Steuerungsalgorithmus einige Sicherheitsmechanismen hinzufügen, die es sehr unwahrscheinlich (aber dennoch möglich) machen, dass Hardware-Schäden auftreten. Nachdem diese Sicherheitsfunktionen hinzugefügt wurden, verfeinern Sie Ihren Algorithmus zur Steuerung der Waage, was lange Modellläufe mit aktiviertem Trägheitsradmotor erfordert.

Sie haben jetzt eine Steuerung, die das Trägheitsrad entsprechend dem Vorzeichen des Neigungswinkels in die richtige Richtung beschleunigt. Sie haben dem Trägheitsrad einen manuellen Schalter hinzugefügt, mit dem Sie es vor und nach dem Auswuchten abschalten können, wenn ungewöhnliche Bedingungen auftreten, wie z.B. zu schnelles Drehen des Trägheitsrades oder Umkippen des Motorrads. Um die Steuerung robust und autonom zu machen, sollten wir dem Steuerungsalgorithmus einige Sicherheitsfunktionen hinzufügen, um das Trägheitsrad unter den folgenden Bedingungen automatisch abzuschalten:

• Trägheitsrad dreht sich zu schnell (Gefahr der Beschädigung des Motors)

• Das Motorrad "fällt" aus einem Bereich von "normalen" Neigung (Gefahr der Beschädigung des Trägheitsrades oder der Bodenoberfläche)

• IMU ist nicht kalibriert (Gefahr der Destabilisierung des Reglers durch ungenauen Sollwert)

• Die Batterie ist unterladen

Zunächst fügen wir einen Mechanismus hinzu, um den Trägheitsradmotor automatisch abzuschalten, wenn er zu schnell dreht. Erinnern Sie sich daran, dass Sie in der vorherigen Übung den Drehzahlmesser verwendet haben, um die Winkelgeschwindigkeit des Trägheitsrades zu messen, und haben eine Logik implementiert, um den Trägheitsradmotor abzuschalten, wenn ein Geschwindigkeitsschwellenwert überschritten wird. Der Algorithmus der Balance-Regelung sollte das Gleiche tun.

Erstellen Sie ein neues Outportssignal vom Outport des Inertia Wheel Subsystems und beschriften Sie das Signal Inertia Wheel Speed (Trägheitsradgeschwindigkeit):

Ziehen Sie nun das Signal in die linke Seite des Controller Subsystems und erzeugen Sie einen dritten inport:

Verzweigen Sie das neue Signal in den Scope Block: (Simulink → Sinks). Öffnen Sie den Scope-Block und ändern Sie View → Layout in 3x1:

Als nächstes gehen Sie zu myIWheel.slx (oder iWheel2tach.slx), kopieren das Get iWheel Saturation Subsystem und fügen es in das Controller Subsystem in myMoto.slx ein. Legen Sie die Signale wie abgebildet:

Die Ausgabe des Get iWheel Saturation Subsystems ist ein logischer Wert von 0 oder 1. Wenn der Wert 1 ist, sollte der Trägheitsradmotor entsprechend dem Steuerungsoutport arbeiten. Wenn der Wert 0 ist, sollte der Trägheitsradmotor stoppen. Mit anderen Worten, der ultimative Torque Command sollte das Produkt aus dem Reglerausgang und dem Subsystemausgang sein. Um die Abschaltung der Trägheitsradsättigung zu implementieren, fügen Sie einen Product Block aus Simulink → Math Operations hinzu und routen Sie die Signale wie dargestellt:

Halten Sie nun das Motorrad in senkrechter Position und lassen Sie das Modell auf dem MKR1000-Board laufen. Aktivieren Sie das Trägheitsrad und lehnen Sie das Motorrad in eine Richtung, um 3 Grad zu sagen, und halten Sie es dort. Sie werden sehen, dass das Trägheitsrad kontinuierlich in die Schräglage beschleunigt. Stellen Sie sicher, dass das Trägheitsrad beim ersten Überschreiten der Grenzgeschwindigkeit endgültig ausgeschaltet wird, indem Sie das neue Zielfernrohr überprüfen. Sie nun das Modell auf der MKR1000-Platine aus und neigen Sie das Motorrad in eine Richtung, so dass das Trägheitsrad kontinuierlich in die Leiste beschleunigt. Stellen Sie sicher, dass das Trägheitsrad beim ersten Überschreiten der Schwellengeschwindigkeit dauerhaft abschaltet.

Wenn das Trägheitsrad plötzlich stoppt, während die Anwendung auf der Hardware läuft, ist es nützlich zu wissen, ob es daran lag, dass es gesättigt wurde oder aus einem anderen Grund. Daher sollten Sie den Sättigungsstatus des Trägheitsrades an einen Display Block in der obersten Ebene des Modells ausgeben.

Füge einen Out1 Block von Simulink → Sinks hinzu. Beschriften und verbinden Sie es wie abgebildet:

Denken Sie nun darüber nach, was Sie ausgeben. Der Wert ist 1, wenn sich das Trägheitsrad in akzeptabler Weise dreht, und 0, wenn es gesättigt ist. Das Outport Label ist Inertia Wheel Saturated, was das Gegenteil impliziert. Daher sollten Sie diesen logischen Wert negieren, bevor er den Inertia Wheel Saturated outport Block erreicht. Fügen Sie einen Logical Operator Block aus Simulink → Logic and Bit Operations hinzu und setzen Sie den logischen Operator auf NOT. Schließen Sie den Block wie abgebildet an:

Gehen Sie zur obersten Ebene des Modells, fügen Sie einen Display Block von Simulink → Sinks hinzu und schließen Sie ihn wie abgebildet an. Ändern Sie die Größe des Display Blocks, da Sie später ein paar weitere Zahlen anzeigen werden. Möglicherweise müssen Sie einige Blöcke und Signale verschieben, um Platz für den Display Block zu schaffen:

Führen Sie das Modell erneut aus und beobachten Sie den neuen Display Block. Neigen Sie das Motorrad so, dass die Geschwindigkeit des Trägheitsrades wie bisher ansteigt, und stellen Sie sicher, dass der Display Block bei Erreichen des Schwellenwerts von 0 auf 1 wechselt. Disable the inertia wheel using the manual switch and Stop the model.

Als nächstes programmieren wir die Steuerung so, dass sie den Trägheitsradmotor abschaltet, wenn θ weit von Null entfernt ist. Führen Sie das Modell aus, wenn es nicht bereits läuft.

Theta im Scope Window untersuchen. Lehnen Sie das Motorrad auf seinen Ständer und beachten Sie die Reichweite von θ:

Es ist sicher zu sagen, dass sich das Motorrad, wenn der Neigungswinkel eine dieser Extremwerte erreicht, nicht in einem stabilen Auswuchtmodus befindet. Sie sollten das Motorrad als "fallen (gefallen)" betrachten, wenn die Größe des Neigungswinkels 6 Grad überschreitet.

Dazu stoppen Sie das Modell und greifen auf das Controller Subsystem zu. Fügen Sie einen Interval Test Block von Simulink → Logic and Bit Operations hinzu und verzweigen Sie das Theta-Signal, um es zu verbinden. Stellen Sie die Intervall-Testgrenzen wie abgebildet ein:

Der Outport des Interval Test Blocks ist ein logischer Wert von 0 oder 1. Der Trägheitsradmotor sollte nur dann aktiviert werden, wenn sowohl die Trägheitsradgeschwindigkeit unter dem Schwellenwert liegt als auch der Neigungswinkel innerhalb von 10 Grad von θ = 0 liegt. Um das logische AND Gatter zu implementieren, fügen Sie einen Logical Operator Block aus Simulink → Logic and Bit Operations hinzu. Verbinden Sie die Signale wie abgebildet:

Probieren wir es aus. Führen Sie das Modell aus und aktivieren Sie den Trägheitsradmotor. Experimentieren Sie mit verschiedenen Neigung und stellen Sie sicher, dass der Trägheitsradmotor nicht fährt, wenn sich das Motorrad nach außen lehnt +/- 6 Grad aus der Vertikalen.

Deaktivieren Sie den Trägheitsradmotor und stoppen Sie das Modell.

Lassen Sie uns den Status "umgefallen" im Display Block melden, wie Sie es bei der Sättigung des Trägheitsrades getan haben. Die Ausgabe des Interval Test Blocks ist 1, wenn sich der Neigungswinkel in einem akzeptablen Bereich befindet, und 0, wenn er es nicht ist. Da Sie den Out-of-Range-Status als "Fallen - gefallen" bezeichnen, wollen Sie das Gegenteil von diesem Signal. Kopieren und Einfügen des Relational Operator Blocks, der den NOT-Operator enthält, und Hinzufügen eines weiteren Out1 Blocks von Simulink → Sinks. Verbinden und beschriften Sie die Blöcke wie abgebildet:

Kehren Sie nun zur obersten Ebene des Modells zurück. Fügen Sie einen Mux Block von Simulink → Signal Routing hinzu, und verbinden und beschriften Sie die Signale wie abgebildet:

Führen Sie das Modell aus und beobachten Sie den Fallen Status ("umgefallen") im Display Block, wenn der Neigungswinkel a)innerhalb und b) außerhalb von +/-6 Grad liegt.

Für die nächste ausfallsichere Maßnahme möchten Sie sicherstellen, dass der Trägheitsradmotor nicht antreibt, es sei denn, die IMU wurde kalibriert. In der vorherigen Übung haben Sie im IMU Subsystem eine gewisse Logik aufgebaut, um die vier IMUs zu konvertieren.

Die Steuerung kann diese Informationen nutzen, um das Trägheitsrad zu aktivieren oder zu deaktivieren. Zunächst betrachten wir das Verhalten der Kalibrierstatuselemente sowie des IMU-Kalibriersignals. Führen Sie das Modell aus, wenn es nicht bereits läuft, und deaktivieren Sie den Trägheitsradmotor. Beachten Sie die Anzeigen Calibration Status und Calibration Vector. Drehen Sie das Motorrad um seine Hauptachsen, bis die Anzeige des Calibration Status 1 anzeigt:

Die IMU verliert manchmal die Kalibrierung für einen oder mehrere Sensoren, nachdem sie zunächst kalibriert wurde. Aus praktischen Gründen sollten Sie in Betracht ziehen, dass die IMU kalibriert werden soll, wenn sie die Kalibrierschwellen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Vergangenheit innerhalb der aktuellen Power-Session überschritten hat. Daher möchten Sie das IMU Calibrated Signal auf einen Wert von 1 setzen, sobald die Kalibrierschwellen zum ersten Mal erreicht werden, und das Signal auf unbestimmte Zeit auf diesem Wert belassen.

Lassen Sie uns fortfahren, indem wir einen Inport für das IMU Calibrated Signal bereitstellen. Stoppen Sie das Modell. Verzweigen Sie das IMU Calibrated und beschriften Sie es wie abgebildet:

Ziehen Sie nun das Signal in das Controller Subsystem und erstellen Sie einen neuen Inport an der vierten Position:

Um das IMU Calibrated Signal zu setzen, greifen Sie auf das Controller Subsystem zu und fügen Sie einen Unit Delay Block von Simulink → Discrete und einen Logical Operator Block von Simulink → Logic and Bit Operations hinzu. Stellen Sie den Operator auf OR:

Wählen Sie den Unit Delay Block aus und drücken Sie Ctrl + I, um die Ausrichtung umzukehren. Routen und beschriften Sie dann die Signale wie abgebildet:

Überzeugen Sie sich selbst, dass dieser Mechanismus das Outputssignal dauerhaft auf 1 setzt, sobald die IMU-Kalibrierschwellen zum ersten Mal erreicht werden.

Gehen Sie nun zum ursprünglichen Block Logical Operator (AND) und ziehen Sie das gesetzte IMU Calibrated Latched Signal auf Position 1, um inport zu erstellen:

Abschließend fügen wir diesen Status zusammen mit den ersten beiden Failsafe-Modi dem Display hinzu. Fügen Sie im Controller Subsystem einen Out1 Block von Simulink → Sinks hinzu, beschriften und verbinden Sie ihn wie abgebildet:

Kehren Sie zur obersten Ebene des Modells zurück und verbinden Sie den IMU Calibrated Latched Outport mit dem Mux Block, wodurch ein dritter Inport entsteht:

Beschriften Sie das neue Signal IMU Calibrated Latched:

Unterbrechen Sie als nächstes die Stromversorgung der IMU, indem Sie den Motor Carrier ausschalten und das USB-Kabel von Ihrem Computer trennen. Stellen Sie die Stromversorgung des Motor Carriers und das USB-Kabel wieder her.

Führen Sie das Modell aus und aktivieren Sie den Trägheitsradmotor mit dem Handschalter. Stellen Sie sicher, dass der Trägheitsradmotor erst dann zu fahren beginnt, wenn das IMU Calibrated Signal zum ersten Mal auf 1 trifft. Überprüfen Sie die Fehlerstatusanzeigen, um sicherzustellen, dass das IMU Calibrated Latched Signal beim Einrasten dauerhaft bei 1 bleibt. Vergewissern Sie sich, dass die beiden anderen ausfallsicheren Mechanismen (Abschaltung der Trägheitsscheibendrehzahl und "Fall"-Abtastung) weiterhin funktionieren.

Wenn Sie fertig sind, deaktivieren Sie den Trägheitsradmotor und stoppen Sie das Modell.

Jetzt fügen wir die letzte ausfallsichere Funktion hinzu: das Abschalten des Trägheitsrades, wenn der Batteriestand zu niedrig ist. Der Betrieb des Trägheitsrades mit unzureichender Akkuladung kann die Motorhardware beschädigen, da es nicht in der Lage ist, genügend Drehmoment bereitzustellen, um den Neigungswinkel so zu korrigieren, wie er konzipiert wurde. Während der PID-Regler automatisch Umgebungsvariationen, einschließlich eines leicht verminderten Motordrehmoments, berücksichtigt, liegt ein deutlich niedriger Batteriestand außerhalb des Bereichs, in dem der Regler stabil ist.

Wenn Sie an Ihren Simulink-Modellen zwischen den Läufen auf dem MKR1000 arbeiten (insbesondere wenn Sie Motoren verwenden), ist es eine gute Zeit, den Akku aus dem Motor Carrier zu nehmen und aufzuladen. Es ist wichtig, dass diese Batterien niemals zu viel Ladung verlieren, da sie sonst dauerhaft beschädigt oder nicht wieder aufladbar werden können.

Beginnen wir mit der Überwachung des Batteriestatus. Navigieren Sie im Simulink Library Browser zur Simulink Support for Arduino MKR Motor Carrier Library und ziehen Sie den Battery Read Block in myNewMoto.slx. Konfigurieren Sie den Block wie abgebildet:

Die Ausgabe ist eine ganze Zahl, die direkt von einem Batterieladesensor auf dem Motor Carrier gelesen wird. Diese ganze Zahl entspricht dem 77-fachen der physikalischen Spannung der Batterie in Volt.

Fügen Sie einen Display Block von Simulink → Sinks hinzu und verbinden Sie ihn mit dem Battery Read Block. Beschriften Sie den Display Block wie abgebildet. Deaktivieren Sie dann den Trägheitsradmotor und führen Sie das Modell aus:

Beachten Sie, dass der Datentyp der Batteriemessung eine 32-Bit unsigned Integer (uint32) ist. Um den Wert in eine reale Spannung umzuwandeln, benötigen Sie einen Fließkomma-Datentyp, der not-integer darstellen kann. Stoppen Sie das Modell und fügen Sie einen Data Type Conversion Block von Simulink → Signal Attribute und einen Gain Block von Simulink → Math Operations hinzu. Stellen Sie den Verstärkungswert auf 1/77 ein. Schließen Sie die Blöcke an und beschriften Sie das Endsignal wie abgebildet. Führen Sie das Modell aus:

Wenn der Akku voll geladen ist, sollten Sie einen Messwert von mindestens 12 V haben. Dies ist optimal für die einwandfreie Funktion des Trägheitsradmotors, aber eine Spannung von nur 11 V ist akzeptabel. Nun sehen Sie, was mit der Spannung passiert, während der Motor angetrieben wird. Wenn das Modell noch läuft und das Trägheitsrad noch deaktiviert ist, kalibrieren Sie die IMU, indem Sie sie um mindestens 90 Grad um jede Achse drehen, bis Sie im Display Block rechts neben dem Controller Subsystem eine 1 für das IMU Calibrated Latched signal sehen:

Aktivieren Sie nun den Trägheitsradmotor und halten Sie das Motorrad in der Nähe von θ = 0, während Sie das Battery Voltage display betrachten. Versuchen Sie, das Motorrad ein paar Grad in beide Richtungen zu neigen, damit der Motor ein gewisses Drehmoment auf das Trägheitsrad ausübt:

Deaktivieren Sie den Trägheitsradmotor und stoppen Sie das Modell.

Was passiert mit der Batteriespannung während sich der Motor dreht? Eine Batterie im Ruhezustand (oder in der Nähe) hat eine höhere Spannung als eine Batterie, die einen Motor aufgrund der rückwärtigen elektromotorischen Kraft (Back EMF), die eine Folge des Lenz-Gesetzes ist, aktiv antreibt.

Aufgrund dieses Phänomens sollten Sie bei der Einstellung des Schwellenwerts für die Failsafe-Funktion der Batterieladung einen erwarteten Spannungsabfall sowie gelegentliche Spannungseinbrüche und -spitzen berücksichtigen. Für die Zwecke dieses Projekts beträgt die niedrigste sichere Spannung für jeden Teil der Nutzungsdauer der Anwendung 10,5 V.

Um diese Logik zu implementieren, verzweigen Sie die umgerechnete Batteriespannung (nach dem Gain Block) in das Controller Subsystem und erzeugen Sie einen fünften Inport:

Als nächstes greifen Sie auf das Controller Subsystem zu, suchen den neuen Battery Read Inport Block und verschieben ihn in die linke untere Ecke. Um die Batteriespannung mit dem zuvor beschriebenen Schwellenwert zu vergleichen, fügen Sie einen Compare To Constant Block von Simulink → Logic and Bit Operations hinzu, konfigurieren und verbinden Sie ihn wie gezeigt:

Der Ausgang des Blocks Compare To Constant zeigt an, ob die Batterie zu jedem Zeitpunkt ausreichend geladen ist. Sie möchten jedoch, dass das Signal "Battery Charged" nach dem ersten Auftreten einer Erkennung eines schwachen Akkus dauerhaft auf Null geht, auch wenn die Ladung wieder über den Spannungsschwellenwert steigt. Aufgrund des Rauschens in der Spannungsmessung schwingt die Spannung zufällig um den Schwellenwert, wenn sie beginnt abzunehmen. Dies kann dazu führen, dass der Trägheitsradmotor beim schnellen Ein- und Ausschalten "stottert", was weder für die Balance noch für den Motor gut ist.

Daher sollten Sie dieses Signal so abschalten (latch off), dass beim ersten Auftreten einer Minderspannung das Signal "Battery Charged" dauerhaft auf 0 gesetzt wird. Wenn das eintritt, sollten Sie die Batterie vom Motor Carrier trennen und voll aufladen.

Um das Signal auf Null zu halten, wenn die Batterie zum ersten Mal eine Minderspannung zur Verfügung stellt, fügen Sie einen Logical Operator Block von Simulink → Logic and Bit Operations hinzu, setzen Sie den Operator auf AND und fügen Sie einen Unit Delay Block von Simulink → Discrete hinzu. Stellen Sie im Unit Delay Block den Anfangszustand (Initial Condition) auf 1. Verbinden Sie die Blöcke wie abgebildet:

Leiten Sie das batteriebetriebene Signal in den zentralen Logical Operator (AND) Block weiter und erzeugen Sie einen vierten Inport:

Fügen Sie einen Out1 Block von Simulink → Sinks hinzu und verbinden und beschriften ihn wie abgebildet:

Abschließend kehren Sie zur obersten Ebene des Modells zurück und ziehen Sie das Battery Charged Signal auf den Mux Block, wodurch ein vierter Inport entsteht:

Beschriften Sie das Signal Battery Charged und verbinden Sie die Batterie mit dem Motorrad (wenn Sie sie entfernt haben) und betreiben Sie das Modell. Überprüfen Sie, ob alle vier ausfallsicheren Mechanismen ordnungsgemäß funktionieren:

Als nächstes versuchen wir, das Motorrad mit dem Trägheitsrad auszubalancieren. Zunächst müssen Sie den Schwerpunkt des Motorrads so verschieben, dass dieser direkt über der Bodenradachse liegt, wenn die IMU θ als Null misst. Dies können Sie z.B. erreichen, indem Sie die Position des LiPo-Akkus auf der Rückseite des Motorrads verschieben

Bei deaktiviertem Trägheitsradmotor versuchen Sie, die Akkuposition von einer Seite zur anderen Seite zu verschieben. Führen Sie das Modell aus, wenn es nicht bereits läuft. Beobachten Sie den Display Block, um sicherzustellen, dass die IMU ausreichend kalibriert ist:

Halten Sie das Motorrad senkrecht, während Sie das Scope Window beobachten. Drücken Sie das Motorrad ein paar Grad in jede Richtung hin und her, so dass es sich frei über den Schwerpunkt bewegt. Verringern Sie die Amplitude der Bewegung, bis Sie den Balancepunkt innerhalb weniger Grad erkennen können:

Wenn Sie feststellen, dass der Balancepunkt eine negative Vorspannung hat, versuchen Sie, die Batterie nach rechts zu verschieben und den Test zu wiederholen. Wenn der Balancepunkt eine positive Vorspannung hat, versuchen Sie, die Batterie nach links zu verschieben und den Test zu wiederholen. Wiederholen Sie diese Schritte, bis Sie den Balancepunkt innerhalb einer Abweichung von 1 Grad von 0 Grad erreichen:

Als nächstes verwenden wir den Trägheitsradmotor, um den Balancepunkt fein einzustellen. Während Sie das Trägheitsrad mit den Fingern blockieren, aktivieren Sie den Trägheitsradmotor, indem Sie den Manual Switch Block im Modell Window verwenden. Der Motor beginnt, gegen Ihren Haltegriff zu fahren:

Stellen Sie den Neigungswinkel ein, bis Sie den Winkel finden, bei dem das Motordrehmoment Null ist (wo es die Richtung ändert). Noten Sie diesen Neigungswinkel irgendwo, dies ist die Tendenz in Ihrer IMU.

Lösen Sie Ihren Griff, damit sich das Trägheitsrad drehen kann und das Motorrad sanft in beide Hände fallen kann. Siehe Foto unten:

Wiederholen Sie die letzten beiden Schritte mehrmals, bis die Hand, in die der Motor fällt, zufällig wird. Der Durchschnitt dieser Werte ist eine gute Schätzung des Bias.

Lassen Sie uns nun sehen, wie Sie die Abweichung in unserem Modell anpassen. Fügen Sie in myNewMoto einen Bias-Block (Simulink → Math Operations) hinzu, wie unten gezeigt.

Ziehen Sie den Bias-Block wie folgt auf das Theta-Signal:

Fügen Sie Ihrem Modell einen Slider-Block aus der Simulink → Dashboard-Bibliothek hinzu und doppelklicken Sie darauf.

Wählen Sie den Bias-Block im Modell aus, überprüfen Sie den Kreis im Schieberegler und ändern Sie den Minimal- und Maximalwert auf -5 bzw. 5.

So sollte das fertige Modell aussehen:

Wenn Sie das Modell im externen Modus ausführen, sind viele der Blockparameter, wie Verstärkungen und Konstanten, abstimmbar. Das bedeutet, dass ihr Wert geändert werden kann, während das Modell auf der Hardware läuft. Sie können auf einen beliebigen Block doppelklicken, während das Modell läuft, und einen neuen Parameterwert eingeben. Der neue Wert wird wirksam, wenn Sie in irgendeinen Block auf Apply oder OK klicken.

Führen Sie dieses Modell aus und entfernen Sie den ermittelten Bias-Wert, damit der Controller mindestens 10 Sekunden lang balancieren kann.

Hinweis: Wenn Sie bei diesem Test bemerken, dass das Trägheitsrad zu oft gesättigt ist, ohne dass der Motor heiß wird, können Sie die Sättigungsgrenze wie unten gezeigt auf 6000 erhöhen.

Jetzt ist es an der Zeit, die Verstärkungsfaktoren der PID-Regelung zu optimieren, um das optimale Regelverhalten für das Balancieren des Motorrads zu finden. Es gibt viele Ansätze zur systematischen Abstimmung von PID-Reglern in der technischen Literatur. Ebenso gibt es viele Software-Tools, einschließlich Simulink Control Design, die versuchen, die optimalen Steuerungsparameter zu ermitteln, indem sie die Zustandsfehler im Laufe der Zeit beobachten und das Verhalten des kontrollierten Systems charakterisieren. Für die anfängliche Abstimmung des PID-Reglers ist es hilfreich, die Abstimmung manuell zu versuchen, um ein Gespür für das Systemverhalten und die Wirkung jeder Regelverstärkung zu erhalten.

In den meisten PID-Abstimmmethoden werden die I- und D-Verstärkungen als proportional zur P-Verstärkung betrachtet, und man sollte P nicht anpassen indem gleichwertige proportionale Änderungen an I und D gleichzeitig erfolgen. Andernfalls wäre es schwierig, die Auswirkungen einer Veränderung von P allein zu beurteilen.

Was wir haben, ist ein ziemlich aggressiver Controller, da Sie sehen können, dass die P- und D-Terme ähnliche Größen haben. Das Wert von Kd ändert. Sie sehen, wie sich das Motorrad verhält, während die Kp-Verstärkung konstant gehalten wird.

Stellen Sie sicher, dass die P- und D-Verstärkungen immer noch auf 25 bzw. 4 und die Verstärkung immer noch auf 2e-2 eingestellt sind (oder Kp = 33,33, Kd = 5,33 und Gain = 1,5e-2 für 6-V-Motoren):

Jetzt, Stellen Sie sicher, dass der Trägheitsradmotor deaktiviert ist und führen Sie das Modell aus. Kalibrieren Sie die IMU. Wenn der Trägheitsradmotor wie bisher im Balancepunkt steht, stellen Sie sicher, dass der Neigungswinkel etwas um 0 schwankt indem Sie die die Akkuposition entsprechend anpassen:

Halten Sie den Trägheitsradmotor fest und schalten Sie ihn ein. Lassen Sie das Motorrad aus der vertikalen Position los und versuchen Sie, es auszubalancieren. Sie können auch beobachten, dass der Theta-dot ein Geräusch um den Gleichgewichtspunkt hat (was bedeutet, dass sich dieser Wert stark ändert, obwohl das Motorrad nicht oszilliert):

Jetzt wollen wir kontrollieren, ob Sie die Stabilität verbessern und Schwingungen reduzieren können.

Reduzieren wir den Einfluss, den D gain auf die Regelung hat, indem wir ihren Wert auf 0,4 reduzieren. Ändern Sie die Kd-Verstärkung, während das Modell noch auf der Hardware ausgeführt wird, und beobachten Sie die Änderung in Theta.

Sie werden auf jeden Fall bemerken, dass das Theta oszillierender ist, was darauf hindeutet, dass der einzige Weg für Kd, die Erhöhung ist. Spielen Sie mit den Kp- und Kd-Werten, um einen guten Controller zu erhalten, der mindestens 20 Sekunden ausbalanciert. Denken Sie daran, wenn bei Ihrem Motorrad ein stationärer Fehler auftritt, können Sie die Kp erhöhen, um diesen zu beseitigen. Wenn Sie die Kd erhöhen, müssen Sie auch die Kp erhöhen.

Betrachten wir die Optimierung Ihres Baseline-Controllers wie folgt: